ข้อสอบโครงการอัจฉริยภาพฯ วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 2555
 

ข้อสอบโครงการอัจฉริยะภาพฯ วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 2555

Attachment 11114

Attachment 11115

Attachment 11116

Attachment 11117

Attachment 11118

Attachment 11119

Attachment 11120

Attachment 11121

Attachment 11122

Attachment 11123

Attachment 11124

Attachment 11125

Attachment 11126

คะแนน 5 บท = 420 เฉลี่ย =84

ต้องการเฉลี่ย 6 บท 86 ต้องมีคะแนน 516

บทที่ 6 ต้องทำคะแนน 516 - 420 = 96 คะแนน

Attachment 11127

Attachment 11128

ตอบ 78 องศา

Attachment 11129

แบบที่ 1 ไม่มี สีขาว
แบบที่ 2 ไม่มี สีแดง
แบบที่ 3 ไม่มี สีเหลือง
แบบที่ 4 ไม่มี สีชมพู
แบบที่ 5 ไม่มี สีส้ม

รวม 5 แบบ

Attachment 11130

Attachment 11131

มุมภายใน แต่ละมุมของห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = 108 องศา

EAF = 108 - 90 = 18

AFE = 180-108-18 = 54

BAC = (180-108)/2 = 36

CAF = 90 - 36 = 54

AFE + CAF = 54+54 = 108 องศา

Attachment 11132

พื้นที่สามเหลี่ยม BDE = พื้นที่สามเหลี่ยม ACE = 10

พื้นที่สามเหลี่ยม BDF = 24 - 10 = 14

$\frac{1}{2} \times 7 \times BF = 14$

$BF = 4 $หน่วย

Attachment 11133

Attachment 11135

สามเหลี่ยม BCD คล้ายสามเหลี่ยม ABC (มมม.)

$\frac{n}{8} = \frac{3}{m}$

$m \times n = 3 \times 8 = 24$

Attachment 11136

Attachment 11137

พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2} \times 6 \times 19 = 57$

พื้นที่ทั้งหมด = $21 \times 19 = 399$

พื้นที่ไม่แรเงา = $ 399 -57 = 342 \ $ตารางเมตร

คุณอาครับ ข้อ25 คิดยังไงครับ

ข้อ 32 นำผลการโยนมาประกอบเป็นลูกบาศก์ จะได้ว่า
หัวใจ อยู่ตรงข้ามกับ ยิ้ม (แกนสมมาตร 1 แกน)
วงกลม อยู่ตรงข้ามกับ แปดเหลี่ยม (แกนสมมาตร 8 แกน)
บวก อยู่ตรงข้ามกับ หกเหลี่ยม (แกนสมมาตร 6 แกน)

ผลรวมของแกนสมมาตรที่อยู่ด้านตรงข้ามกับหน้าที่กำหนด เท่ากับ 15

Attachment 11138
ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับ :)

ข้อนี้อีกวิธีเผื่อว่าไม่ถนัดกับสามเหลี่ยมคล้าย

มุม $\angle ABC = 90$ องศา
พท. สามเหลี่ยม ABC เขียนสมการได้คือ
$\frac{1}{2}(m)(n)=\frac{1}{2}(8)(3)$
จะได้ $mn=24$

คุณอาช่วยอธิบายตรง "พื้นที่สามเหลี่ยม BDE = พื้นที่สามเหลี่ยม ACE = 10" ให้หน่อยครับ

สามเหลี่ยม ABC = สามเหลี่ยม ABD (ฐานเท่าAB สูงเท่า...เส้นขนาน)

หักสามเหลี่ยม ABE ออกทั้งสองข้าง

สามเหลี่ยม AEC = สามเหลี่ยม EBD

สามเหลี่ยม AEC = 10 (โจทย์กำหนด)

Attachment 11139

Attachment 11140

ตามรูป ครึ่งวงกลมรัศมี $OA = 10 \ $หน่วย

พื้นที่ครึ่งวงกลม = $\frac{1}{2} \pi 10^2 = 50 \pi $

พื้นที่ครึ่งวงกลม เป็น 50 เท่าของ $ \ \pi$

Attachment 11141

Attachment 11142

พื้นที่แรเงา = สี่เหลี่ยมจัตุรัส - วงกลม = $40^2 - \pi 20^2 = 1600 - 3.14\times 400 = 344 \ $ ตารางหน่วย

Attachment 11143

หนึ่งในสามเท่ากับ 600 ลิตร

$ 600 \times 1000 = 150 \times 400 \times h $

$h = 10 \ $cm

ปริมาตรเพิ่ม 10 % ปริมาตร = 660

$ 660 \times 1000 = 150 \times 400 \times h_1 $

$h_1 = 11 \ $cm

ตอบ 1 เซนติเมตร

ช่วยดูข้อ29 ให้หน่อยครับ ว่ารูป 16/3 เหลี่ยม มีจริงหรือไม่

Attachment 11144

$60 \ $ % = $\frac{1}{2} \times (10+20) \times 10 = 150$

$100 \ $ % = $250$

$AB = 25$

$BN = 5 \ $เมตร

Attachment 11145

Attachment 11146

6x = 24

x = 4

$2x = 8$

สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 64 ตารางนิ้ว

Attachment 11147

ครึ่ง 22 เท่ากับ 11

1+10
2+9
3+8
4+7
5+6

รวม 5 แบบ

Attachment 11148

Attachment 11149

ระเบียง = $(16 \times 22) - (8 \times 18) = 352 - 144 = 208 \ $ตารางเมตร

ขอบพระคุณ
 

ผมขอขอบพระคุณท่านที่โพสต์ข้อสอบ คุณ judi (ท่านแน่นอนมากครับรวดเร็วปานสายฟ้าแลบ) และอีกท่านผู้รู้ผู้ที่ต้องกราบขอบพระคุณแทนทุก ๆ คนในการเฉลยข้อสอบซึ่งเป็นใครไปไม่ได้นอกจากคุณลุงbanker ท่านผู้มีความสามารถและมีความเมตตาปราณีแก๋เด็ก ๆ ทุกคน ขอบพระคุณมาก ๆ ครับ ( ผมกำลังรอตรวจคำตอบข้อต่อไปอยู่ครับ)
ถ้าหากคุณลุงยังไม่เหนื่อยผมขอกราบขอบพระคุณมากๆ ครับผม:please::please::please:

Attachment 11150

Attachment 11151

60+60 = 120

รบกวนเชคคำตอบครับผู้รู้ช่วยแก้ไขด้วยครับเพิ่งหัดพิมพ์อธิบายไม่ถนัด
 

1. 2
2.14
3.3
4.3
5.40
6.52
7.40
8.16
9.12
10.40
11.43
12.1
13.12
14.9
15.88
16.991
17.74
18.30
19.6
20.4
21.120
22.104
23.5
24.64
25.154
26.5
27.1
28.344
29.48
30.50
31.17
32.15
33.342
34.24
35.4
36.108
37.78
38.22
39.5
40.96
:rolleyes::rolleyes::rolleyes: รบกวนผู้รู้แนะนำด้วยครับผิดพลาดข้อใด...:please::please::please:

คุณลุง banker ผมขอความกรุณาอธิบายวิธีคิดข้อนี้ให้ละเอียดด้วยครับเพราะผมไม่เข้าใจว่า 62 องศา เอามาจากไหนครับขอบพระคุณคุณลุงมาก ๆ ครับ :confused::confused:

ขออธิบายตามความเข้าใจนะครับ
ลากเส้น สีแดง ให้ตั้งฉาก ที่จุด H เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ก็จะได้ตามที่ ลุง Bank บอก

360-( 90 + 90 + 40 +16 ) = 124

124/2 = 62 ครับ

ถูกผิดยังไง ลุง Bank อธิบายอีกทีนะครับ

ลืมรูปAttachment 11153

16. 991. เพราะ $xหัวใจy=x+y^2$

ตามรูปข้างล่างนี้
Attachment 11154

Attachment 11155

Attachment 11156

ถ้าจัตุรัสเล็กแต่ละรูปมีพื้นที่ 4 ตารางหน่วย
จัตุรัสเล็ก 4 รูป มีพื้นที่ 16 ตารางหน่วย

พื้นที่แรเงา = 16 - 12 = 4

ตอบ 4 เท่า

ขอบพระคุณ..อย่างสูงครับ

Attachment 11157

Attachment 11158

พื้นที่ทั้งหมด 12

พื้นที่ไม่แรเงา 6

พื้รที่แรเงา 6

Attachment 11159

Attachment 11160

ตอบ 30

ขอบคุณครับ
 

ขอบพระคุณมากครับผมเข้าใจแล้วครับ:please::please::please:

ขอบคุณมากครับ
 

ขอบพระคุณมากครับผมเข้าใจลึกซื้งเลยครับ:please::please::please:

Attachment 11162

Attachment 11163

ตอบ 74

คุณลุงbanker ครับ ผมทำได้ 35 ข้อครับ พลาดเกี่ยวกับเรื่องมุม ไปถึง 2 ข้อครับ และอีก 3 ข้อ ก็คำนวณผิดเหมือนเดิมครับ (ไม่รอบคอบเป็นประจำครับ) ปีหน้าจะพยายามใหม่น่ะครับ ขอบพระคุณคุณลุงที่เฉลยได้รวดเร็วทันใจมากครับ
และยอมเสียสละเวลาอันมีค่ามานั่งเฉลยให้เด็ก ๆ อย่างผมให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น และเด็ก คนอื่น ๆ ด้วย ขอบพระคุณคุณลุง banker จากใจจริงครับ (หมายเหตุ ผมมีกำลังใจส่วนหนึ่งมาจากคุณลุงน่ะครับ):please::please::please:

Attachment 11164

$1+ 2^2 = 5$

$9+ 3^2 = 18$

$13+ 5^2 = 38$

$7+ 12^2 = 151$
.
.
.
$30+ 31^2 = 991$