ถามโจทย์เรื่องมุมข้อนึงครับ
 

ดังรูป
ช่วยแนะวิธีคิดให้หน่อย

โจทย์จากไหนครับ

หนุ่มโสด ที่รักคณิตศาสตร์
ผมทำแบบขี้โกงให้เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ได้ 130degree ครับ

ในรูปเป็นหน้าจั่วอยู่แล้วนี่ครับ หรือหมายถึงรูปสามเหลี่ยมรูปย่อย ช่วยอธิบายหลักการคิดหน่อยครับ

ผมลองใช้วิธีวาดรูปให้ใกล้เคียงเงื่อนไข มันได้ประมาณ 135 องศาครับ แต่อาจคลาดเคลื่อนได้เหมือนกัน

ผมให้สามเหลี่ยมใหญ่ PQR เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
มุม Q และมุม R ที่ฐานเท่ากับ 50องศา
ให้จุด M และ N เป็นจุดกึ่งกลางด้าน PQ และ PR
เส้นที่ลากไปแบ่งครึ่งด้านตรงข้าม แบ่งมุมด้วย
ฉะนั้น <XQR และ <XRQ เท่ากับ 25
มุม x = 130องศา
ขี้โกงเพราะไม่ได้กำหนดอย่างอื่นมา แสดงว่า สมมติให้เป็นอย่างไรก็จะได้ค่าเดียวกัน

ตอนแรกผมก็คิดแบบนี้เหมือนกัน
แต่ติดปัญหาที่ว่าเส้นแบ่งครึ่งด้าน ไม่จำเป็นต้องแบ่งครึ่งมุมที่ฐานนี่ครับ
ถึงแม้ว่า มุม XQR=XRQ
แต่
มุม xQP กับ XQR ไม่จำเป็นต้องเท่ากันก็ได้