ข้อสอบ o-net
 

ให้ $1\times 2\times 3\times 4 + 1 = 5\times 5 =25$

$2\times 3\times 4\times 5 + 1= 11 \times 11 = 121$

$3\times 4\times 5\times 6 +1= 19\times 19 = 361$

$4\times 5\times 6\times 7 +1 = 29\times 29 = 841$

แล้ว $23\times 24\times 25\times 26 +1 = A\times A$
ให้หาค่า A ครับ

A = 23 x 26 +1 = 599

มาได้ไงอ่ะคับ ขอวิธีทำหน่อยครับ

สังเกตเอาครับ ลองนำ

4*7 +1 ก็จะได้ 19
2*5 +1 ก็ได้ 11
ดังนั้น
23*26 + 1 ก็จะได้ 599 (มั้ง)

ตอบ 599 ครับ
แต่โจทย์จริงๆ ผมอยากจะบอกว่าไม่ได้เป็นยังงี้หรอกนะครับ
ที่จริงคือ
24*25*26*27+1=A*A
A=?
ตอบ 649

ใช่ครับใช้การสังเกตเอา

มันคือตัวแรกสุด คูณตัวท้ายสุด +1

แต่ถ้าจะพิสูจน์ก็ไม่มีปัญหาครับ ถ้าแยกตัวประกอบพอใช้ได้นะ :)

สมมติ มีจำนวน สี่จำนวนเรียงกัน

จะิพิสูจน์ว่า $ x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = A \times A $ แล้ว$ A = x(x+3) +1 = x^2+3x +1$

จับคู่ $x(x+3)(x+1)(x+2) +1$

= $(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1 $

= $(x^2 + 3x) + 2(x^2+3x) +1$

= $(x^2+3x+1)^2 = A \times A$

ดังนั้น $ A= (x^2+3x+1) $

จบแล้วนะครับ :D

ขอโทษครับพอดีผมไม่ได้สอบเลย ไม่ทราบ TT' :please::please:

แต่วิธีก็เหมือนเดิมครับ :D

เอ่อ..... ผมว่าคุณราชาสมการ อ่านโจทย์ผิดนะครับ ผมคิดว่าโจทย์ที่ผมทำมันเป็นแบบ จขกท. นะครับ ปล.ผมได้ชุดสีฟ้า ครับ:aah::aah:

ได้สีฟ้าเหมือนกันจ้า :)

ผมได้ชุด 92C อ่าครับ

คิดได้ 599 นะครับ

คือ ผมนั่งไล่เอาเลย :haha: ( ตั้งแต่ 5 - 23 )

พอไล่เสร็จก็มาเช็คคำตอบต่อ :sweat:

เสียเวลากับข้อนี้มาก :haha:

555 ถ้ามองออกจริง ๆ ก็จบเลยครับ :D

ข้อสอบมี 2 ชุดนะครับ สีฟ้ากับสีม่วง
ถ้าสีฟ้า ก็ 599
ส่วนสีม่วง ก็649ครับ

ผมคิดอย่างนี้ครับ (ยาวเล็กน้อย)

ให้ 23 = C

ได้เป็น
$C(C+1)(C+2)(C+3)+1 = A\times A$
$(C^2+3C)(C^2+3C+2)+1 = A\times A$
ให้ $C^2+3C = D$
$(D)(D+2)+1 = A\times A$
$D^2+2D+1 = A\times A$
$(D+1)^2 = A\times A$
$(C^2+3C+1)^2 = A\times A$
$(23^2 + 3(23) +1)^2 = A^2$
$A = \pm 599$

ถ้าผิดก็ขออภัยครับ :sweat:

ซ้ำนี่นา ขออภัยครับไม่เห็น :D

ผมจะลองเอาตัวอย่างที่ ค่อนข้างน่าสนใจของโอเน็ต นะครับ
คือ $สามเหลี่ยรูปหนึ่งยาว 3,5,a $ จงหาว่ามีรูป 3เหลี่ยมกี่รูป เมื่อ $a$ เป็นจำนวนเต็ม

ประกอบเป็นสามเหลี่ยมได้ดังนั้น

$3+5 > a$
$a < 8$ $...(1)$

$5+a > 3$
$a > -2$ $...(2)$

$a+3 >5$
$a > 2$ $...(3)$
$(1)\cap(2)\cap(3)$
$2<a<8$
$a = 3,4,5,6,7$ ; 5รูป ถ้าผิดก็ขออภัยนะครับ :sweat: