แก้ระบบสมการ
 

สำหรับ $a,b,c>0$ ใดใด จงหาค่าของ x,y,zที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ทำให้
$$\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{y+\sqrt{z} } =a$$
$$\frac{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}{z+\sqrt{x} } =b$$
$$\frac{\sqrt{z^{2}+x^{2}}}{x+\sqrt{y} } =c$$
:)

ช่วย hint หน่อยครับ ยากจังคิดไม่ออกเลย :please:

ขอปลุกหน่อยนะครับ ยังไม่มีคนเฉลยเลย

ยากจังครับบบ
คิดไงอ่ะ

ยากจังครับ

ขอปลุกหน่อยครับบบบ อยากรู้คำตอบ ช่วยคิดหน่อยครับ

ปลุกอีกคนครับอยากรู้มากเลย

ปลุกอีกสักรอบTTไม่มีใครตอบเลยTT

ยังคิดไม่ออกครับ :cry:

เอาแบบง่ายๆก่อนไหม สมมติ $a=b=c=1$

จะได้คำตอบเป็นอะไรได้บ้าง

ผมว่ามันออกจะกว้างเหลือเกิน ถ้าคิดแบบไม่สนอะไรก็อคงเป็น $x,y,z\in R^{+}$ โดยที่ $y\not= -\sqrt{z} , z\not= -\sqrt{x} และ x\not= -\sqrt{y}$ มั้งครับ

case a=b=c จะได้ x=y=z
case อื่นๆ ยังคิดไม่ออกครับ

แก้ระบบสมการ
 

ยากจัง:eek:เอาโจทย์ข้อนี้มาจากไหนเนี่ย:please:

แก้สมการ
 

ยากได้ใจ :sweat:

จนปัญญาแล้วคร้าบบบบบบบบบบบบบ

ยากจังครับ