very easy problem
 

x^x = 1 find x

x=1

ถ้า x เป็นจำนวนจริงบวก น่าจะมีคำตอบเดียวคือ 1 ครับ
ส่วน x ในช่วงอื่น ๆ ต้องให้คนอื่น ๆ มาช่วยคิดครับ

ปกติฟังก์ชันนี้นิยามสำหรับจำนวนจริงบวกเท่านั้นครับ การพิสูจน์คำตอบสามารถใช้ simple inequality ได้ครับ

ดังนั้นมีคำตอบเดียวคือ x=1 ครับ

x^x = 1
take log baes 10 with both side
log(x^x) = log 1
xlog(x) = 0
case1. x= 0 when you substitute x=0 in x^x =1 (Think:0^0 can not find the value)
So that x = 0 it is not correct
case2. log(x) = 0
x = 10^0
x = 1
when you substitute x=1 in x^x = 1 it is correct
So that x = 1 only