Fun With Prime Number
 

ให้ a,s,d,fเป็นจำนวนเฉพาะ 1หลัก
ให้mเป็นค่าของมากที่สุดของ$\frac{a}{s}+\frac{d}{f}$
ให้qเป็นค่าของน้อยที่สุดของ$\frac{a}{s}+\frac{d}{f}$
จงหาค่าของ$m-q$ :)

$m-q = (\frac{a}{s}+\frac{d}{f}) - (\frac{a}{s}+\frac{d}{f}) = 0 \ \ \ $:haha:

มาต่อให้ครับ เดี๋ยวจะเข้าใจผิด :haha:


จำนวนเฉพาะ 1 หลัก คือ 2, 3, 5, 7

มากที่สุดคือ $\frac{7}{2}+ \frac{5}{3} = \frac{31}{6} = m$

น้อยที่สุดคือ $\frac{3}{7}+ \frac{2}{5} = \frac{29}{35} = q$

$m-q = \frac{31}{6} - \frac{29}{35} = \frac{911}{210}$

จำนวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก จำนวนหนึ่ง ประกอบด้วยเลขโดด จำนวนคู่2จำนวน จำนวนคี่2จำนวน หารด้วย 2, 3 ,5 ,7 เศษ 1
จำนวนนั้นมีผลบวกเลขโดดเท่าไร

1261 รึเปล่าครับ ถ้าใช่ ผลรวม ก็ 1+2+6+1 = 10 :')

จำนวนเต็มบวกที่มี 4 หลักนั้นคือ $n$

ดังนั้น $n-1$ หารด้วย $2, 3 ,5 ,7$ ลงตัว

ครน. ของ $2, 3 ,5 ,7$ คือ $210$

แต่ $210$ ไม่ใช่จำนวน $4$ หลัก

$5 \times 210 = 1050$ เป็นจำนวน $4$ หลักแรกที่หารด้วย $ 2, 3 ,5 ,7$ ลงตัว

$n-1 = 1050$

$n = 1051$ ซึ่งไม่เข้าักับเงื่อนไขโจทย์ (เป็นจำนวนคู่2จำนวน จำนวนคี่2จำนวน)





$6 \times 210 = 1260$ เป็นจำนวน $4$ หลักต่อมาที่หารด้วย $2, 3 ,5 ,7$ ลงตัว

$n-1 = 1260$

$n = 1261$ ซึ่งเข้าักับเงื่อนไขโจทย์ (เป็นจำนวนคู่2จำนวน $(2,6)$ จำนวนคี่2จำนวน $(1,1))$

ผลบวกเลขโดด =$1+2+6+1 =10$

ข้อต่อไป
จำนวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก จำนวนหนึ่ง ประกอบด้วยเลขโดด จำนวนคู่2จำนวน จำนวนคี่2จำนวน หารด้วย 2, 3 ,5 ,7และ11 เศษ 1
จำนวนนั้นมีผลบวกเลขโดดเท่าไร

แบบเดิมครับ

จำนวนเต็มบวกที่มี 4 หลักนั้นคือ $n$

ดังนั้น $n-1$ หารด้วย $2, 3 ,5 ,7, 11$ ลงตัว

ครน. ของ $2, 3 ,5 ,7, 11$ คือ $2310$




$n-1 = 2310$

$n = 2311$ ซึ่งไม่เข้าักับเงื่อนไขโจทย์ (เป็นจำนวนคู่2จำนวน จำนวนคี่2จำนวน)





$4 \times 2310 = 9240 $ เป็นจำนวน $4$ หลักที่หารด้วย $2, 3 ,5 ,7, 11$ ลงตัว

$n-1 = 9240$

$n = 9241$ ซึ่งเข้าักับเงื่อนไขโจทย์ (เป็นจำนวนคู่2จำนวน $(2,4)$ จำนวนคี่2จำนวน $(9,1))$

ผลบวกเลขโดด =$9+2+4+1 =16$

อยากคิดง่าย ๆ ก็แค่กำหนดตัวแปรแทน แล้วดูว่าโจทย์ต้องการอะไร พยายามมองหาทางสู่สิ่งนั้น