ลู่เข้าอย่างสัมบูรณ์ มีเงื่อนไข หรือลู่ออก
จงพิจารณาว่าอนุกรมต่อไปนี้ลู่เข้าอย่างสัมบูรณ์ ลู่เข้าอย่างมีเงื่อนไขหรือลู่ออก
$1.\sum_{n = 1}^{\infty}(-1)^n \frac{(n-1)(n-2)(n-3)...(n-172)}{(n+1)(n+2)(n+3)...(n+172)}$ $2.\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[3]{n} +\sqrt[5]{n}}$:wacko: |
1. ลู่ออก
2. ลู่เข้าอย่างมีเงื่อนไข |
อ้างอิง:
|
1. By divergent test, $\lim_{n \to \infty} a_n = 1\not= 0$. So, the series diverges.
2. As you can see, $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$ and it is true that $\dfrac{1}{\sqrt[5]{n+1}+ \sqrt[3]{n+1}}\leqslant \dfrac{1}{\sqrt[5]{n}+ \sqrt[3]{n}}$. Therefore, by alternating series, the series is conditionally convergent. |
ขอบคุณครับพี่ :D
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:19 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha