ถามวิธีคิดโจทย์เตรียมค่ะ
 

ถ้ารากหนึ่งของสมการ (q-r)x^2+(r-p)x+(p-q) = 0 มีค่าเท่ากับ 1 อีกรากหนึ่งจะเท่ากับเท่าไหร่
อยารู้วิธีคิดค่ะ ช่วยแนะนำด้วนนะคะ

-1 เป็นคอนจูเกตกับ1ครับ

สำหรับคำถามของคุณ pimpaka ลองใช้ความรู้เรื่องผลบวก/ผลคูณคำตอบสมการกำลังสองสิครับ

สมการ $ax^2+bx+c=0 $ มีผลบวกรากเป็น $-\frac{b}{a} $ และผลคูณรากเป็น $ \frac{c}{a} $

ขั้นที่ 1 แทน x=1 จะได้สมการ 0 = 0
ขั้นที่ 2 ลองแทน x = -1 จะได้สมการ 2p-2r= 0 so p=r
(q-r)x^2+(r-p)x+(p-q) = 0 จากสมการ จะได้ (r-p) = 0 ดังนั้น พจน์(r-p)x ก็จะหายไป เหลือเพียง
(q-r)x^2+(p-q) แทน x = -1ก็จะได้ 0= 0

ขอบคุณมากค่ะ ทำได้แล้วค่ะ