ข้อสอบ สพฐ. มัธยมต้น รอบ1 เขตพื้นที่ ปี 2559
 

ข่วยเฉลยหน่อยครับ

ต่อกันเลยนะครับ

Cr. GTR Math

ลองเอาคำตอบไปก่อนนะ ถ้ามีผิดพลาดก็ขออภัย

1) ค 18) ค
2) ข 19) ง ?
3) ค 20) ข
4) ข 21) 36
5) ข 22) 165
ุ6) ค 23) 729
7) ข 24) 720
8) ง 25) 81 ?
9) จ 26) 11
10) ก 27) 20
11) จ 28) 32
12) ก 29) 24
13) ข 30) 25
14) จ 31) 8
15) ง ? 32) 90
16) จ 33) 182
17) ค 34) 271
35) 2

ข้อ 15 ขอแก้คำตอบเป็นตอบว่า 16 เหรียญ

ข้อ 34 ต่อด้าน AD กับ BC และ NM ออกไปพบกันที่ E (ใช้สามเหลี่ยมคล้าย) มุม E เป็นมุมฉาก จะได้ จุด M และ จุุด N เป็นจุดศูนย์กลางของครึ่งวงกลม แล้วเอารัศมีของครึ่งวงกลมมาลบกันก็จะได้ความยาวของ MN ครับ

จริงด้วย ต้องตอบ 271 ขอบคุณคุณ chalard

ถ้ามีคำตอบผิดก็แย้งด้วย เพราะมีผู้ปกครองเด็กที่ไปสอบช่วยๆกันเฉลยกันหลายคน
บางข้อก็มึนๆเหมือนกัน ต้องช่วยกันคิด

ข้อ 11. เสื้อเชิ้ตผมได้ข้อ ง.19 ครับ $3\times 3\times 3 - 2\times 2 \times \times 2 = 19$

(จำนวนวิธีทั้งหมด หักกรณีที่เสื้อ กางเกง รองเท้า ไม่เป็นสีขาวทั้งหมด)

ข้อ 27. ผมไม่ค่อยชอบการใช้ภาษาในข้อนี้เท่าไร :rolleyes:

ชวนให้สับสนว่าคนพิมพ์พิมพ์โจทย์ผิด หรือโจทย์ง่ายเกินไป จะคิดแบบยากหรือคิดแบบง่ายดี :haha:

ถ้าโจทย์อยากให้ตอบ 20 ตอนท้าย ควรจะเขียนว่า "ค่าเฉลี่ยต่อคนเพิ่มขึ้น 15 บาท" ก็พอ ไม่ต้องใส่ เป็น ลงไปก็ได้

ถ้าโจทย์อยากให้ตอบ 65 ตอนท้าย ควรจะเขียนว่า "ค่าเฉลี่ยต่อคนเป็น 15 บาท"

เพราะข้อ 26. นั้นง่ายมาก คิด 10 วินาทีก็จบ ข้อ 27. ก็ควรจะง่ายหรือยากใกล้เคียงต่างกันไม่มาก

ถ้าคิดแบบแรก จะถือว่ายากไป เพราะต้องตั้งสมการ $\frac{900}{n-5} - \frac{900}{n} = 15$

ถ้าคิดแบบหลัง ตั้งสมการ $\frac{900}{n-5} = 15$

ข้อ 30. โจทย์เรื่องลำดับ ไม่ควรที่เขียนสั้น ๆ ควรจะเขียนให้มีจำนวนพจน์ที่เพียงพอในการสรุปได้ว่าควรจะเป็นแบบใดมากที่สุด (โจทย์ที่เขียนแบบนี้จะมีพจน์ทั่วไป นับไม่ถ้วนแบบ) อย่างในข้อนี้ ให้มาเพียง 4 พจน์แรก 4, 6, 10, 16, ... ซึ่งเราอาจจะมองว่า เป็นลำดับคล้าย ๆ ฟิโบนักชี คือพจน์ที่สามเป็นต้นไป จะเท่ากับสองพจน์หน้ารวมกัน ซึ่งก็จะไม่มีคำตอบ ถ้าอยากให้ตอบ 25 ซึ่งเป็นลำดับพหุนามกำลังสอง ควรจะเขียนเป็น 4, 6, 10, 16, 24, ... จะได้ตัดตัวเลือกที่เป็นไปได้ ได้อีกแบบ

ข้อ 33. โจทย์ไม่ได้บอกว่า A เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ดังนั้นควรจะตอบว่า 420k + 182 เมื่อ k = 0, 1, 2, ... แต่ก็เดาได้ว่าอยากให้ตอบ 182 ซึ่งก็จะเป็นว่าโจทย์เขียนไม่ครบ.

ขอรบกวนข้อ 15, 17 กับ 20 หน่อยนะครับ :please:

ข้อ 20 ผมลองคิดย้อนจากตัวเลือกครับ ถ้าจำนวนเฉพาะ 3 จำนวนต่างกันรวมกันได้ 19 (ข้อ ข) นั่นคือ 3+5+11 (น่าจะได้เพียงเลขชุดเดียว) ซึ่งค่ายกกำลังสองของทั้งสามจำนวนเป็น 9+25+121 = 155 จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
ข้อ ค จะได้เลขสองชุดคือ 5+7+11 ทำให้ได้ 25+49+121 = 195 (ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ) และ 3+7+13 จะได้ 9+49+169 = 227 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ
ผมเลยคิดว่าน่าจะตอบข้อ ค นะครับ

ข้อ 15
คิดแบบง่ายๆ ประมาณนี้ครับ
1ดอลลาร์ = 10 เหรียญ 5ดอลลาร์ = 2 เหรียญ และ 10ดอลลาร์ =4 เหรียญ รวมเป็น 16 เหรียญ

แบ่งเป็น 3 กองๆละ 20ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์+10ดอลลาร์), (10ดอลลาร์+10ดอลลาร์) และ (2x5ดอลลาร์+ 10x1ดอลลาร์)

แบ่งเป็น 4 กองๆ ละ 15ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์ + 5ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ + 5ดอลลาร์), (10ดอลลาร์+5x1ดอลลาร์) และ (10ดอลลาร์ + 5x1ดอลลาร์)

แบ่งเป็น 5 กอง ๆละ 12ดอลลาร์ = (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์), (10ดอลลาร์ +2x1ดอลลาร์) และ (2x5ดอลลาร์+2x1ดอลลาร์)

ข้อ 27 น่าจะตอบเท่าไร ครับ คำถามกำกวมมาก ขอความคิดเห็นหน่อยครับ

ตอนแรกผมอ่านโจทย์ผิด เค้าบอกว่าค่าอาหารเพิ่ม "เป็น" คนละ 15 บาท ถ้างั้นตอนหลังก็ต้องมี 60 คน แรกสุดก็ต้องมี 65 คนรึเปล่าครับ

ตอบเหมือนกัน 65

ข้อ 17
กำหนดให้ $a =b=c$
$(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) = (a+a+a)(a+a-a)(a-a+a)(-a+a+a)$
$3\times a^4 = 48 = 3\times 2^4$

ขอบคุณครับคุณอา แต่จะทราบได้ยังไงว่าควรเริ่มด้วยการกำหนดว่าให้ค่าเท่ากันทั้งสามจำนวน