วิธีหาลิมิตที่ติดรากแบบไหม่
เมื่อเจอลิมิตติดรากทุกคนมักจะนึกถึงการคูณคอนจูเกต แต่ผมคิดว่ามันค่อนข้างช้าถ้าคุณเจอรากที่9ก็เหงือกแห้งกันพอดีผมเลยเสนอวิธีไหม่ขึ้นมา พูดง่ายๆคื่อจัดเป็น กำลัง n สัมบูรณ์อ่ะครับ หรือผมตั้งชื่อว่าตัดตัวน้อยทิ้งครับ
lim(ึn2+n+1-n) nฎฅ =lim(ึ(n+1/2)2+3/4-n) nฎฅ ถอดในรูทออกมาเป็น n+1/2 เลยครับ เพราะ3/4น้อยมากเมื่อเทียบกับn เป็น lim(n+1/2-n) =1/2 nฎฅ ซึ่งในรากอื่นๆมารถทำได้เช่นกัน เช่น lim((8n+4n)1/3-2n) nฎฅ กรณีนี้ให้สนใจแค่ 8n และ 4n ในรากที่3เท่านั้น เอาแค่สัมประสิทธิสูงสุดกับรองมากสุด เพื่อให้คลาดเคลื่อนไปน้อยส่วนตัวอื่นช่างมันเพราะมันเทียบไม่ได้อยู่แล้วเลยถอดออกมาเป็น lim(2n+1/3-2n) nฎฅ =1/3 ซึ่งใช้ได้กับโทย์ติดรากได้หลายรูปแบบผมได้สรุปว่า lim((xn+bxn-1)1/n) xฎฅ =lim(x+b/n) nฎฅ ซึ่งจะสามารถตัดกับข้างนอกได้ซึ่งผมได้ใช้มาหลายครั้งปรากฎว่าคำตอบตรงกันหากใครสงสัยนึกง่ายๆ ึ1000000กับึ1000001ใกล้เคียงกันไหม แล้วnมีค่ามากกว่านั้นอีกจึงไม่ต้องสงสัยเลยมันจะไกล้เคียงมากจนเกีอบจะเป็นจุดเดียวกันอยู่แล้ว |
อ้างอิง:
|
บอร์ดใหม่บังคับเขียนแต่ Latex แล้วนะครับ.
|
ผมพอจะเดาได้ว่า 1/3 มาจาก $8^n+4^n=(2^n+\frac{1}{3})^3-\frac{1}{3}2^n-\frac{1}{27}$
|
การคาดเดาของคุณ Onasdi ถูกต้องครับขอบคุณที่อธิบายแทนผม ยังไงก็ขอโทษด้วยนะครับผมไม่รู้ว่าให้ใช้แต่ Latex
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha