การนับและการหารลงตัว
1.จงหาจำนวนของจำนวน 9 หลักที่สร้างจาก $\left\{\,0,1,2,...,8,9\right\} $ โดยแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และจำนวนนั้นหารด้วย $11111$ ลงตัว
|
ให้ 9 หลักเป็น x8x7x6x5x4x3x2x1x0 , $x_i<10$
$x8(10^8)+x7(10^7)+x6(10^6)+x5(10^5)+x4(10^4)+x3(10^3)+x2(10^2)+x1(10)+x0$ $\equiv x4(10^4)+(x8+x3)10^3+(x7+x2)10^2+(x6+x1)10+(x5+x0)$ หารด้วย 11111 ลงตัวแสดงว่า x4=x8+x3=x7+x2=x6+x1=x5+x0 แต่ $x_i$ ไม่ซ้ำ แสดงว่าไม่มี $ x_i $ ที่เป็น 0 ใช้ stars&bars แก้ 5 เขียนเป็นผลบวกจำนวนต่างกัน(ที่ไม่ใช่ 0)ได้ 4 ในทำนองเดียวกัน 6 ได้ 4 7 ได้ 6 8 ได้ 6 9 ได้ 8 (พิจารณาถึง 9 เนื่องจาก $x_4<=9$) รวมได้ 28 จำนวน |
อ้างอิง:
|
วิธีช่วยแก้ปัญหาทางคอมบินาทอริก วิธีหนึ่งครับ ลองหาศึกษาจากหนังสือหรือเว็บไซด์ดูครับ
|
อ่อครับๆๆๆ
|
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha