จำนวนสับเซต
 

กำหนด U = {1,2,..,100}
จงหาจำนวนสับเชตทั้งหมดของ U ที่มีสมาชิก 2 ตัว {a,b} โดยที่ |a-b|<=7

ขอแนวคิดด้วยนะคับบ

มีอีกวิธีไล่น้อยหน่อย สมมติให้ $a<b$ จะได้ $b-a \leq 7$ จาก slack จะได้ว่ามีจำนวนเต็ม $t$ ที่ $0 \leq t \leq 6$ ที่ทำให้ $b+t=a+7$
เขียน $(a,b)=(a,a+7-t)$ จะได้ดูง่ายๆ เพราะฉะนั้นสำหรับแต่ละ $t$ จะได้ว่ามีคู่อันดับ $(a,b)$ ทั้งหมด $93+94+95+96+97+98+99=672$