ช่วยหาคำตอบหน่อยฮะ
 

มีอยู่หลายข้อทีเดียว

มีต่อ

ต่ออีก

ต่อ

ต่ออีก

ข้อสุดท้ายแล้ว

เป็นโจทย์จากที่ไหนหรือครับ. จะได้จัดหมวดหมู่ถูก

ด้วยความรวดเร็ว อาจจะผิด :p ลองตรวจตามด้วยนะครับ.

ข้อ 50

จากเงื่อนไขที่โจทย์ให้มา แสดงว่า $a = \omega b$ หรือ $a = \omega^2 b$
(เมื่อ $\omega$ แทน รากที่สามของ 1 ตัวที่อยู่ในควอดรันต์ที่ 2)
จะคิดแค่กรณีที่ $a = \omega b$ เพราะอีกกรณีก็คงจะสมมาตรกัน จากการดูผ่าน ๆ
ถ้า $a = \omega b \Rightarrow b = \frac{1}{\omega}a = \omega^2 a$

ดังนั้น $\frac{a}{a+b} = \frac{\omega}{1 + \omega} \Rightarrow A = \omega(1 - (\frac{\omega}{1 + \omega})^{2547})$
$= \omega(1-\frac{1}{-1}) = 2\omega$

ในทำนองเดียวกันสำหรับ B เมื่อ แทน $b = \omega^2 a$ จะได้
$\frac{b}{a+b} = \frac{\omega^2}{1 + \omega^2} \Rightarrow B = \omega^2(1 - (\frac{\omega^2}{1 + \omega^2})^{2547})$
$= \omega^2(1 - \frac{1}{-1}) = 2\omega^2$

ดังนั้น $A + B = 2(\omega^2 + \omega) = 2(-1) = -2 $
$\Rightarrow -100(A + B) = 200$ :cool:

เอาที่ที่คิดออกก่อนนะครับ อย่าเชื่อจนกว่าจะได้ทดเอง

51. ข้อนี้ออกโจทย์แปลกๆ เพราะ f''(x)=2 สำหรับทุก x (แล้วตกลงจะให้ p กะ q มาทำไมเนี่ย)
52. จาก f(1)=A+B=1 จะได้ f(f(f(2))) = f(f(2A+B)) = f(f(1+A)) = f(A²+A+B) = f(A²+1) = A³+A+B = A³+1 = 2(4-B)/A = f^-1(4) ดังนั้น A⁴+A=8-2B หรือ A⁴+B=7
54. จาก $$\frac{dy}{dx}=\frac{df(u-1/u)}{du}\cdot\frac{du}{dx}=\frac{f'(u-1/u)}{u^2}\cdot\frac{20004-x+20004+x}{(20004-x)^2}$$
เมื่อ x=0 จะได้ u=1 ดังนั้น $\frac{dy}{dx}\vert_{x=0}=20004\cdot\frac{2}{20004}=2$
45. ข้อนี้โจทย์ต้องมีอะไรผิดปกติแน่ๆ เพราะ $3+62\cdot7=437\ne509$
56. ลากส่วนสูง BD ตั้งฉากกับ AC ที่ D จะหาได้ไม่ยากว่า AD=9, DC=5, BD=12
และจาก $\cot B=-\frac{\cos A\cos C - \sin A\sin C}{\sin A\cos C + \cos A\sin C}$ แทนค่า sin cos จะได้ cot B=33/56 ผลรวมที่ต้องการจึงเท่ากับ 185/112
57. f(x)-g(x)=|x+4|(|x|-|x-4|)=0 มีคำตอบคือ 2 และ -4 ดังนั้นผลรวมที่ต้องการจึงเป็น 1+1/2=3/2
58. ยังไม่ได้ทด แต่ลองหาอนุพันธ์สองครั้งแล้วแทนค่าดูครับ

คำถามที่ถามมาส่วนใหญ่ เป็นคำถามเพชรยอดมงกุฏนี่ครับ ผมว่าแวะมาดู ที่นี่ ดีกว่านะครับ หลายข้อเคยตอบไปแล้ว

หึๆๆ My bad...
ผมจำไม่ได้หรอกครับว่าข้อไหนเป็นคำถามจากที่ไหน อุตส่าห์ตั้งกระทู้ปักหมุดเองกับมือทั้งที ได้คุณ passer-by มาช่วยชิวิต ขอบคุณครับ
เอาเป็นว่าข้อไหนอยากดูวิธีทำอีกก็ถามเจาะเป็นข้อๆได้ที่นี่หรือในกระทู้ที่เกี่ยวข้องดีกว่านะครับ

ข้อ 60 ได้ mean = 9 โจทย์บอก กระจายซิกมาอันที่2และก็หาสัมความแปรปรวนออกมาจากสูตร sd^{ }2
เห็นว่าข้อ 59 60ไม่มีใครทำเพราะมันง่ายเกินไปมั้ง

ข้อ 59 ไม่ได้ง่ายเกินไปหรอกครับแต่ต้องรอบคอบมากๆ

และข้อนี้ พี่ gon เคยตอบไปแล้ว ดูได้ที่ link ที่ 10 ของเพชรยอดมงกุฎ ที่นี่ ครับ