ข้อสอบบางข้อจากค่ายสพฐ. 2556
 

-มีสี 5 สี ถ้าต้องการทาลงบนลูกเต๋าแต่ละด้านโดยใช้ให้ครบทุกสี จะทาได้กี่วิธี
-นาฬิกาเรือนหนึ่งเร็วกว่าปกติ 10 นาทีทุก ๆ 24 ชั่วโมง ถ้านาฬิกาเรือนนี้ถูกตั้งอย่างถูกต้องตอน 9.00 น. แล้ว 14.00 น. ของอีกวันถูกแสดงบนหน้าปัดนาฬิกาเรือนนี้ ถามว่า เวลาจริง ๆ คือกี่โมง

- B, N , F, A, L, U are different digits and 4 times of FUN equal to BALL, what does each alphabet values?

โจทย์ถูกเรียบเรียบใหม่ อาจไม่ชัดเจนนะขอรับ
ผู้รู้และผู้สนใจท่านใดมีแนวคิดหรือจำข้อสอบข้ออื่นๆ ได้ โปรดแนะนำให้ด้วยครับ ขอบคุณครับ
--ขอคารวะ--

ข้อนาฬิกา

ให้นาฬิกาเรือนที่เดินเร็วกว่าปกติ ชื่อ A

1. เวลา 24 ชม.จริง A เดินเร็วไป 10 นาที

ดังนั้น เวลา 1 ชม.จริง A เดินเร็วไป 10/24 = 5/12 นาที


2. A เดินไป $60\frac{5}{12} $ นาที เร็วไป $\frac{5}{12} นาที$

ถ้า A เดิน $60 $นาที จะเดินเร็วไป $\frac{5}{12} \times 60\ \div \left[\,60\frac{5}{12}\right]

เท่ากับ \frac{12}{29} $ นาที


3. การเดิน $1$ ชม.ของ A เร็วไป $\frac{12}{29} $ นาที

ดังนั้น การเดิน $29$ ชม.ของ A เร็วไป $29\times \frac{12}{29} = 12 $ นาที

4. เมื่อเวลา 14.00 น.(เวลาของ A) ของวันถัดไป เวลาจริงเท่ากับ 14.00 ลบ 12 นาที เท่ากับ $13.48$ น.

โจทย์ข้อแรก ทาสีลงบน"ลูกเต๋า" ใช่ไหมครับ

ใช่ครับ แก้ไขให้แล้วครับ

U จากไหนนี่? หรือว่าจะเป็น 4 x FAN = BALL หรือเปล่าครับ?

ขอเพิ่มเติมโจทย์ จากการสอบถามลูกชาย

โดยมีเงื่อนไข "ไม่ให้สีที่เหมือนกันอยู่ด้านที่ติดกัน"

ทาสี 5 สี ลงบนลูกเต๋า (มี 6 ด้าน มีเลขประจำด้าน)

1. ใช้ครบ 5 สี ต้องมี 1 สี ที่ทา 2 ด้าน

มี 5 สี เลือก 1 สีที่ทา 2 ด้าน ได้ 5 วิธี

2. เริ่มทาสีที่ทา 2 ด้านก่อน

สีที่ทา 2 ด้านต้องอยู่ตรงข้ามกัน

ด้านตรงข้ามกันของลูกเต๋า มี 3 คู่

เลือก มา 1 คู่ เลือกได้ 3 วิธี

3. สีที่เหลืออีก 4 สี เลือกทา สีละ 1 ด้าน

เลือกได้ 4x3x2x1 หรือ 4! เท่ากับ 24 วิธี

4. ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ 5x3x24 = 360 วิธี

ถ้าไม่ถูกช่วยแนะนำด้วยครับ :D

ขอโทษครับ แก้ให้แล้วครับ

มีหลายคำตอบเลยครับ

เช่น F=5 U=8 N=6 B=2 A=3 L=4 ครับ

มีอีกครับ
AB x CD = DDD หาชุด A B C D ทั้งหมด. มี 2 แบบ

1998/1999. 1999/2000. 1997/1998. 2000/2001. ให้เรียงจากน้อยไปมากครับ

คำตอบของผมไม่ได้เท่านี้ครับ ไม่ทราบว่ามีท่านใดได้คำตอบแตกต่างมั๊ยครับ พี่กัน ได้คำตอบเท่าไหร่ครับ

ได้เท่ากันครับ ดูเพิ่มเติมในนี้ รบกวนหน่อยครับ การสับเปลี่ยน-จัดหมู่

ขอบคุณครับ

แนวคิด พิจารณาจาก ${\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}\cdots}$
พิจารณาจากเศษและส่วน
${\frac{1998}{1999}, \frac{1999}{2000}, \frac{1997}{1998}, \frac{2000}{2001}}$
เศษและส่วนแต่ละตัวน้อยกว่ากัน 1 อยู่ ตรงกับแนวคิดด้านบนถูกไหมครับ

ฉะนั้นก็พิจารณาจากเศษและส่วน แล้วดูว่าส่วนตัวไหนมีค่ามากที่สุด เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากที่สุดเช่นกันครับ
ได้เป็น
${\frac{1997}{1998}, \frac{1998}{1999}, \frac{1999}{2000}, \frac{2000}{2001}}$

ผู้สนใจท่านใดอ่านแล้วไม่เข้าใจ หรือผู้รู้ท่านใดมีคำแนะนำเกี่ยวกับการอธิบายของผม ได้โปรดอธิบายให้ด้วยครับ
ขอบพระคุณมากครับ
--ขอคารวะ--

$\frac{1998}{1999}=1-\frac{1}{1999} $

ถ้าแสดงวิธีทำ เขียนแบบนี้จะดีกว่าครับ