ข้อ 6 อีกข้อ ไม่แน่ใจว่ามีคนเฉลยหรือยัง เพราะยังไม่ได้ค้น
% MathType!MTEF!2!1!+-

\[\begin{array}{l}
\\
from\quad T\left( x \right) = \sin x - {\cos ^2}x + {\sin ^3}x - {\cos ^4}x + {\sin ^5}x - {\cos ^6}x + ...\\
\quad \quad \quad \quad \quad \; = \left( {\sin x + {{\sin }^3}x + {{\sin }^5}x + ...} \right) - \left( {{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x + {{\cos }^6}x + ...} \right)\\
Geo.\;Series\quad {S_\infty } = \frac{{{a_1}}}{{1 - r}}\\
then\quad T\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{1 - {{\sin }^2}x}} - \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}\\
3T\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\quad = 3\left( {\frac{{6\sqrt 3 - 1}}{3}} \right)
\end{array}\]

ข้ 7 อีกวิธีนะครับ


Thanks: ฝากรูป

ลากเส้น EF ให้ขนาน AB
% MathType
จะได้ว่า

\[\begin{array}{l}
CEF \sim ABC\\
\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{EF}}{{AB}} = \frac{x}{{\sqrt 3 x}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\]

Attachment 4601


เอาทั้ง 15 จำนวนมารวมกัน จะได้

$5(a+b+c+d+e+f) = 1470$

$a+b+c+d+e+f = 294$

เนื่องจาก a น้อยที่สุด และ b น้อยรองมา ดังนั้น $a+b = 37$

และ f มากที่สุด e มากรองลงมา ดังนั้น $e+f = 155$

ดังนั้น $(a+b)+c+d+(e+f) = 294$

$(37)+c+d+(155) = 294$

$c+d = 102$


ไม่รู้เป็นการคิดง่ายๆเกินไปแบบประถมๆหรือเปล่า

Attachment 4603

ผลรวมของทั้ง 6 จำนวน เท่ากับ 6 x 8 = 48

ดังนั้น a + b = 26

มัธยฐานเท่ากับ 7 ดังนั้น 6 จำนวนนั้นคือ

2, 3, 6, a, 11, b = 2, 3, 6, 8, 11, 18

|a-b| = |10|


ไม่รู้ถูกหรือเปล่า คิดง่ายๆแบบแบบ ม.ต้นอีกแหละ :haha:

อยากทราบวิธีคิดข้อ 16 กับข้อ 33 ครับ

สนใจ อยากรู้แนวคิด ข้อ 28 จังครับ

รบกวนคุณหยินหยาง หรือ ผู้รู้ท่านอื่นแนะที

เหมือนกับข้อ 35 ของคุณ passer-by เพียงแต่เปลี่ยน 4 เป็น 3 ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10825

ส่วนเฉลยดูเฉลยจากที่นี่ก็ได้ จำไม่ได้ว่าอยู่ในส่วนไหนลองค้นดูครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=10825&page=5

ให้แนวคิดไว้เผื่อลิงค์หมดอายุครับ
ให้สังเกตว่าค่าของ $-x^2+7x-10>0$ และค่าของ $\cos (\pi \sqrt{x^2+7}) =1$ ที่เหลือก็ไม่ยากแล้วครับ

ตามคำแนะนำของท่าน สว. ต้องลอกโจทย์มาด้วย



แนวคิดข้อ 16 ก่อน
สังเกตจาก $4a_n =\sum_{k = 1}^{n}(1+\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}) $ ที่เหลือก็คงต่อได้แล้วครับ

ข้อ 45 ทีครับ

ให้ $A = \sin a +\cos a$
$A^2 =1 + 2 \sin a \cos a$
จะได้ว่า $A^2+5A-1.04 = 0$
$A =.... $ แล้วเอาไปแทนค่าก็จบครับ

ข้อ 33 คุณMathematicism เคยทำเฉลยให้ดูแล้วตามนี่ครับ....ตอนนั้นข้อสอบตัวจริงยังไม่ออก เป็นโจทย์ที่จดๆกันมา

ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรง L ต้องหารด้วย $\sqrt{3^2+4^2}$


$b$ จะเท่ากับ 17 ครับ

กำ ลืมไป เหอๆ ขอโทษด้วยครับ :please:

ขอบคุณคุณหยินหยางและคุณกิตติมากนะครับ

ถ้าผมเข้าใจโจทย์ไม่ผิด คิดว่าข้อนี้น่าจะออกเกินหลักสูตร จะเห็นว่าข้อมูลของโจทย์ที่ให้ไม่ใช่ normal curve แสดงว่าข้อมูลมีความเบ้ การจะหาความสัมพันธ์ ระหว่าง mean-mode-median นั้นคงต้องใช้สูตรของ Karl Pearson ที่ว่า Mean-Mode=3(Mean-Median) ซึ่งก็จะสามารถหาคะแนนเฉลี่ยของห้องหนึ่งได้ แล้วค่อยไปหาคะแนนเฉลี่ยของห้องที่สอง