รบกวนด้วยคะ ความต่อเนื่องและลิมิต
1 ไฟล์และเอกสาร
อยากถามว่าไฟล์ที่แนบ คิดคำตอบได้เท่าไร และคิดยังไงคะ
|
ก้อนแรก แทนค่าแล้วตอบเลยได้ 0 ครับ
: ผมว่าลอกโจทย์มาผิดหรือเปล่าครับถ้าจะให้ได้คิดจริงๆก้อนนี้น่าจะเป็นรากที่สองมากกว่ารากที่สามนะครับผมทำให้ 2 แบบเลยครับลองดู ก้อนที่ 2 $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{x}}\displaystyle{\frac{[(\sqrt[3]{x+1})^2+\sqrt[3]{x+1}+1]}{[(\sqrt[3]{x+1})^2+\sqrt[3]{x+1}+1]}}$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{(\sqrt[3]{x+1})^3-1}{x}}\displaystyle{\frac{1}{[(\sqrt[3]{x+1})^2+\sqrt[3]{x+1}+1]}}$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{x}{x}}\displaystyle{\frac{1}{[(\sqrt[3]{x+1})^2+\sqrt[3]{x+1}+1]}}$ $=\lim_{x \to 0}\displaystyle{\frac{1}{[(\sqrt[3]{x+1})^2+\sqrt[3]{x+1}+1]}}$ $=\displaystyle{\frac{1}{(\sqrt[3]{0+1})^2+\sqrt[3]{0+1}+1}}$ $=\displaystyle{\frac{1}{1+1+1}}=\displaystyle{\frac{1}{3}}$ $\therefore$ ก้อนแรก+ก้อน2 $= \displaystyle{\frac{1}{3}}$ :kaka: ถ้าก้อนแรกแก้โจทย์เป็น $\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\left|\,x\right| }{\sqrt{9+\left|\,x\right|}-3}}$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\left|\,x\right| }{\sqrt{9+\left|\,x\right|}-3}}\displaystyle{\frac{[\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3]}{[\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3]}}$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\left|\,x\right| }{[(\sqrt{9+\left|\,x\right|)^2}-3^2]}}\displaystyle{\frac{[\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3]}{1}}$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\left|\,x\right| }{(9+\left|\,x\right|)-9}}(\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3)$ $=\lim_{x \to 0} \displaystyle{\frac{\left|\,x\right| }{\left|\,x\right|}}(\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3)$ $=\lim_{x \to 0} (\sqrt{9+\left|\,x\right|}+3)$ $=\sqrt{9+\left|\,0\right|}+3=6$ ดังนั้นคำตอบใหม่ของ ก่อนแรก(แก้โจทย์)+ก้อนที่2 $=6\displaystyle{\frac{1}{3}}$ |
ก้อนแรกมันมายังไงอ่ะคะ
ตรงเท่ากับอันแรกอ่ะ |
เราใช้การแทนค่าก่อนครับแล้วได้ 0/0
พอเราได้รูปแบบนี้ปุ๊ปเรารู้ทันทีว่าตัวที่ทำให้เกิดปัญหา คือ ตัวส่วน $x$ ดังนั้นเราต้องใช้การจัดรูป ผลต่างกำลังสาม จากสูตร $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ ในที่นี้ $a-b = \sqrt[3]{x+1}-1$ เราเลยหาตัวมาคูณเข้าเป็นก้อน $a^2+ab+b^2$ มาคูณเข้าทั้งเศษและส่วน ซึ่งก็คือ $ (\sqrt[3]{x+1})^2+ \sqrt[3]{x+1}+1$ ถ้าไม่เข้าใจก็บอกนะครับ |
ขอบคุณคะ เดี่ยวถ้าไม่เข้าใจยังไงจะถามนะคะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha