ถามเรื่องแซมเปิลสเปซครับ (รบกวนด้วยคร้าบบ)
 

ถามเรื่องแซมเปิลสเปซครับ
ในการทดลองเกี่ยวกับการผ่าตัดสัตว์ชนิดหนึ่ง ผู้ทดลองได้นำสัตว์ที่ผ่าตัดแล้วจำนวน 2 ตัว ไปใส่ไว้ในกรง ถ้าสัตว์ทั้งสองตัวรอดชีวิตไม่ต้องกระทำการใดๆทั้งสิ้น แต่ถ้ามีสัตว์ตาย 1 ตัว ให้นำสัตว์ไปใส่ในกรง อีก 1 ตัว เพื่อทดแทนสัตว์ที่ตายไป และถ้าสัตว์ตายทั้งสองตัว ให้นำสัตว์ไปใสในกรงอีกสองตัว จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลอง.
โจทย์เฉลย โดยกำหนดให้
D แทน สัตว์ที่อยู่ในกรงได้ตายไป
S แทน สัตว์ที่อยู่ในกรงยังคงรอดชีวิต
S={SS,DSD,DSS,SDD,SDS,DDSS,DDSD,DDDS,DDDD}
ทำไมแซมเปิลสเปซถึงเป็นอย่างนี้ ครับ?

แบ่งเป็นกรณี ดังนี้
case 1 สัตว์ทั้ง 2 ตัวรอด $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ SS

case 2 สัตว์ตัวใดตัวหนึ่งตาย
case 2.1 สัตว์ตัวที่ 1 ตาย ตัวที่ 2 รอด จึงใส่ตัวที่ 3 แทน
ถ้าตัวที่ 3 ตาย $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DSD
ถ้าตัวที่ 3 รอด $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DSS
case 2.2 สัตว์ตัวที่ 1 รอด ตัวที่ 2 ตาย จึงใส่ตัวที่ 3 ไปแทน
ถ้าตัวที่ 3 ตาย $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ SDD
ถ้าตัวที่ 3 รอด $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ SDS

case 3 สัตว์ทั้ง 2 ตัวตาย จึงใส่ตัวที่ 3 และ 4 แทน
case 3.1 ตัวที่ 3 และ 4 รอด $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DDSS
case 3.2 ตัวที่ 3 รอด แต่ตัวที่ 4 ตาย $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DDSD
case 3.3 ตัวที่ 3 ตาย แต่ตัวที่ 4 รอด $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DDDS
case 3.4 ตัวที่ 3 และ 4 ตาย $\rightarrow $ ได้เหตุการณ์ DDDD

สรุปเหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือ
S = {SS,DSD,DSS,SDD,SDS,DDSS,DDSD,DDDS,DDDD}