อสมการที่ abc=1
ให้ $a,b,c>0$ ซึ่ง $abc=1$ จงแสดงว่า
$$\frac{1+a^{2}}{1+a^{4}}+\frac{1+b^{2}}{1+b^{4}}+\frac{1+c^{2}}{1+c^{4}}\geq \frac{a+a^{2}}{1+a^{2}}+\frac{b+b^{2}}{1+b^{2}}+\frac {c+c^{2}}{1+c^{2}}$$ ข้อนี้ผมคิดเองครับ ไม่รู้ว่าเคยเห็นรึยังนะครับ "- - เพราะดูเรียบง่ายมาก :laugh: |
เกินอาทิตย์แล้วครับ
ยังคิดกันอยู่รึเปล่าครับ :sweat: ผมไม่อยากปล่อยตกน่ะครับ :) |
คิดยังไงก็คิดไม่ออกครับ ยากจริงๆ ลองแทนตัวนี้ดูนะครับ
$a=1$ $b=3$ $c=\frac{1}{3}$ |
อ้างอิง:
$LHS-RHS=-\dfrac{28}{85}$ อสมการเป็นจริงถ้า $a,b,c\in [0,1]$ ครับ |
ทำไมโจทย์คุณ spotanus ไม่ค่อยเหมือนใครเลยนะครับเนี่ย
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:22 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha