แยกตัวประกอบ
ขอรบกวนแนะวิธีหาค่า
$\sqrt[3]{x^3-12x^2+54x-112+\frac{108}{x}-\frac{48}{x^2}+\frac{8}{x^3}}$ |
เดาว่าเทอมข้างในต้องเป็นกำลังสามสมบูรณ์
เทอมแรกต้องเป็น $x$ เทอมสุดท้ายต้องเป็น $\dfrac{2}{x}$ เหลือเทอมตรงกลางสมมติเป็น $a$ จะได้ $(x+a+\dfrac{2}{x})^3=x^3-12x^2+54x-112+\dfrac{108}{x}-\dfrac{48}{x^2}+\dfrac{8}{x^3}$ แทน $x=1$ จะได้ $a=-4$ เช็คได้ว่า $(x-4+\dfrac{2}{x})^3=x^3-12x^2+54x-112+\dfrac{108}{x}-\dfrac{48}{x^2}+\dfrac{8}{x^3}$ เป็นจริง ตอบ $x-4+\dfrac{2}{x}$ |
ขอบคุณ คุณ nooonuii มากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha