ข้อนี้คิดยังไงหรอครับ ใช้เรื่องอะไรมาคิดหรอครับ
 

กำหนด F(x)=(1-x+x^2 - ...-x^99 + x^100)(1+x+x^2+...+x^99+x^100) ค่าของF(x)เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. (1-x^200)/(1-x^2)
ข. (1-x^202)/(1+x^2)
ค. 1+x^2 +x^4 +...+x^198 + x^200
ง. 1-x^2 +x^4 -...-x^198 + x^200

เอกลักษณ์ครับ

$x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1)$ ทุกจำนวนเต็มบวก $n$

$x^n+1=(x+1)(x^{n-1}-x^{n-2}+\cdots-x+1)$ ทุกจำนวนเต็มบวกคี่ $n$