อยากรู้ความหมายของอินทิเกรตครับ
คืออยากรู้ครับว่าคืออมาตั้งนานแต่ก็ไม่รู้ รู้สึกว่าเป็นการรวมอะไรรึเปล่าครับ
แล้วมีส่วนเกี่ยวข้องกับ อนุพันธ์อย่างไรครับ :please: |
ความหมายตามพจนานุกรม
http://dict.longdo.com/search/integration ความสัมพันธ์กับการหาอนุพันธ์ http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%...B8%98%E0%B9%8C http://en.wikipedia.org/wiki/Integral ปล. ขออภัยที่ไม่มีเวลาเรียบเรียงเนื้อหาคำตอบ |
เกิดความคิดนั้นเหมือนกันเลย
555 |
ลองศึกษา วีดีโอชุดนี้ดูครับ http://www.youtube.com/watch?v=hjZhPczMkL4
prof คนนี้อธิบายได้ดีทีเดียว ^^ |
ผมเคยอ่าน My math ฉบับนึงเคยมีผู้เขียนท่านนึงบอกว่า คือการเอาการลบและหารมารวมกันในขั้นตอนเดียว
|
เครื่องหมายอินทิเกรต มีความหมายคือ การรวมคับ เกิดจาก sum+lim=Integral เมื่อก่อนเครื่องหมายอินทิเกรตจะเป็นตัว s แต่เขียนหวัดไปหวัดมา เลยกลายมาเป็นที่เขียนอยู่ในปัจจุบันคับ อีกอย่าง ยังเกี่ยวข้องกับกราฟ และเส้นโค้งต่างๆด้วย
อินทิเกรต เป็นกระบวนการย้อนกลับของอนุพันธ์ ซึ่งนิวตัน และไลนิส ได้นำแนวคิดจากอาร์คีมีดิส (อนุพันธุ์) มาปรับ แล้วก็ทำให้สมบุรณ์(ทำย้อนกลับได้) เกิดเป็นกระบวนการอินทิเกรตขึ้น |
ผมอยากทราบว่า มโนทัศน์ของการอินทิเกรต คืออะไรครับ
และ ทำไม $\int\frac{1}{x}\,dx= ln \left|\,x\right| +c $ ครับ |
ผมว่าหาอ่าน Advance Calculus ฉบับภาษาไทยมาอ่านซิครับ และบอกย่อๆ ก็ได้ว่ามโนทัศน์ของการอินทิเกรต ก็คือการได้ค่าอินทิเกรตในระยะเวลาหนึ่ง หรือระยะทางหนึ่ง เป็นต้น เพื่อใช้บ่งขนาด เช่น พลังงาน
และทำไมนะหรือ ก็ใส่ Limit to infinity ไปยัง expression(นิพจน์) แล้วก็พยายามลดรูปไปสูงฟังก์ชั่นที่เรารู้คุณลักษณะแค่นั้นเอง และที่ Albert Einstein ต้องพึ่งนักคณิตศาสตร์เยรมันในการคำนวน เพราะจิตนาการมากไปกระมั้ง จึงไม่เก่งเรื่องสมการ ขอตอบครับ |
อ้างอิง:
พิสูจน์ $(lnx)'=\frac{1}{x}$ ให้ $y= f(x)=lnx$ $(x\succ 0)$ $$\frac{dy}{dx}=\lim_{h\to0}\frac{ln(x+h)-lnx}{h}$$ $$=\lim_{h\to0}\frac{1}{h}ln\frac{x+h}{x}=\lim_{h\to0}ln(1+\frac{h}{x})$$ ให้ $\frac{h}{x}=k$ เมื่อ $h\to0$ แล้ว $k\to0$ $$\lim_{h\to0}ln(1+\frac{h}{x})=\lim_{k\to0}\frac{1}{kx}ln(1+k)$$ $$=\lim_{k\to0}\frac{1}{x}ln(1+k)^{\frac{1}{k}}$$ เนื่องจาก $\lim_{t\to\infty}(1+\frac{1}{t})^t=e$ $\lim_{k\to0}ln(1+k)^{\frac{1}{k}}=1$ $$\therefore \frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}$$ ในกรณี $x\prec 0$ ให้ใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นประกอบ จะได้ค่าเท่ากัน ดังนั้น $(lnx)'=\frac{1}{x}$ จากผลลัพธ์ของอนุพันธ์จึงทำให้ได้ตัวผกผันก็คือการอินทิเกรตครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha