[AIME 1984] สมการ 4 ตัวเเปร
 

กำหนด
$\frac{x^2}{2^2-1}+\frac{y^2}{2^2-3^2}+\frac{z^2}{2^2-5^2}+\frac{w^2}{2^2-7^2}=1$
$\frac{x^2}{4^2-1}+\frac{y^2}{4^2-3^2}+\frac{z^2}{4^2-5^2}+\frac{w^2}{4^2-7^2}=1$
$\frac{x^2}{6^2-1}+\frac{y^2}{6^2-3^2}+\frac{z^2}{6^2-5^2}+\frac{w^2}{6^2-7^2}=1$
$\frac{x^2}{8^2-1}+\frac{y^2}{8^2-3^2}+\frac{z^2}{8^2-5^2}+\frac{w^2}{8^2-7^2}=1$
จงหาค่าของ $x^2+y^2+z^2+w^2$

ใช้พหุนามช่วยชีวิตได้นะคับ

เหมือนข้อนี้ใช่มั้ยครับ

APMO2009

AIME 1984 ครับ เพื่อท่านใดสนใจ