เรขาคณิตวงกลม
 

ให้$ \overline{AB}$ และ $\overline{CD}$ เป็นเส้นสัมผัสร่วมคู่หนึ่งของวงกลม $O_1$ และ $O_2$ ซึ่งมีขนาดไม่เท่ากันและไม่ตัดกัน โดยที่จุด A และ C อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม $O_1$ จุด B และ D อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม $O_2$ ให้ $\overline{EF}$ เป็นเส้นสัมผัสร่วมเส้นที่สามของวงกลมทั้งสอง โดยสัมผัสวงกลม $O_1$ ที่ E วงกลม $O_2$ ที่ F ต่อ $\overline{EF}$ ออกไปตัด $\overline{AB}$ ที่ G และ $\overline{CD}$ ที่ H จงพิสูจน์ว่า $\overline{GE}$ = $\overline{FH}$

รบกวนช่วยเหลือด้วยครับ :please::please:

$$\require{cancel}
GE+GF = GA+GB = AB = CD = HD+HC = HF+HE \\
\implies \quad GE+GF=HF+HE \quad \iff \quad 2 GE + \cancel{EF} = 2 HF+ \cancel{FE}
$$