ขอคำแนะนำ
 

ถ้า∣4x-3y-30∣=∣4x-3y+10∣
แล้ว4x-3y-30=ฑ(4x-3y+10)
ผมสงสัยว่าทำไม4x-3y-30=ฑ(4x-3y+10)
แล้วถ้าผมจะหานิยาม/ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องจะหาได้จากเรื่องไหนครับ
ขอบคุณครับ

เรื่องที่ว่านี้อยู่ในเรื่อง ค่าสัมบูรณ์ ครับ
นี่คือนิยามของค่าสัมบูรณ์ครับ
∣a∣= a ; a ณ 0
∣a∣= -a ; a < 0
จากโจทย์เราไม่ทราบว่า ค่าของแต่ล่ะตัวจะเป็นบวกหรือลบเพราะฉะนั้นเราจะต้องดูในกรณีทั้งหมด
ตามโจทย์ข้อนี้นะครับ จะแบ่งได้สี่กรณี แต่จะมีสองกรณีเท่านั้นที่ต่างกัน ดังที่เห็นนั้นแหละครับ

ขอบคุณมากครับ สรุปแล้วแบ่งได้ 4 กรณีแต่มี 2 กรณีซ้ำกันจึงหยิบมาพิสูจน์เพียง 2 กรณีใช่ไหมครับ

ถ้าไม่ให้ยุงยาก จับยกกำลังสอง แล้วจึงใช้ผลบอกผลต่างก็ได้
จะง่ายกว่า