[IMO 1968] ฟังก์ชัน3
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบค่าย
|
5.1)
ให้ x+a=y เป็นจำนวนจริงใดๆ $f(y)=\frac{1}{2} +\sqrt{f(x)-[f(x)]^2} $ เห็นได้ชัดว่า $f(y)\geqslant \frac{1}{2} $ สมมติ $f(x)>1; f(x)-[f(x)]^2<0$ ทำให้ไม่สามารถหาค่า f(y) ได้ในช่วงนี้ ดังนั้น $f(x)\leqslant 1$ เนื่องจาก x,y เป็นจำนวนจริงใดๆ $f(จำนวนจริงใดๆ )\leqslant 1$ และ $f(จำนวนจริงใดๆ )\geqslant \frac{1}{2} $ ดังนั้น $\frac{1}{2} \leqslant f(จำนวนจริงใดๆ )\leqslant 1$ $\frac{1}{2} \leqslant f(x)\leqslant 1$ |
5.2) ในIMO เก่าๆครัับ ลองเเทนค่า x=x+a ลงไปซ้อนกันเรื่อยๆ จนถึงเเทน x=x+4a ครับ
|
5.2 b=2a มั้งครับ
ลองแทน x ด้วย x+a ดู |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha