ความน่าจะเป็นแบบทวินาม
 

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง4ลูกสีขาว6ลูกถ้าสุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมาทีละลูกแบบใส่คืนจนครบ5ลูกจงหาความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีแดงอย่างน้อ ย1ลูกเนื่องจากสุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมาทีละลูกแบบใส่คืน ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดงเท่ากับ0.4

คือผมลองคิดวิธีปกติได้ 0.2224ไม่รู้ว่าถูกรึป่าวและลองคิดแบบทวินาม มันได้ 0.912อ่าคับ อันไหนถูกกันแน่
แล้วก็ถ้าเป็นไปได้อยากได้วิธีคิดแบบทวินามอะคับ
เพราะกำลังฝึกทำแบบนี้อยู่ ขอบคุณมากคับ

$N(S)=10^5$

หาที่ไม่ได้สีแดงเลย คือ $6^5$

$P(E)=1-\frac{N(E')}{N(S)}$

=$1-\frac{6^5}{10^5}$=0.92223

ไหนลองแสดงวิธีคิดแบบปกติให้ดูหน่อยครับ จะได้ตรวจได้

วิธีเดียวกันฮะ แต่ผมลบเลขผิดตอนท้าย แหะๆ

ขอบคุณพี่gnopy มากคับ แล้วมีคนทำวิธีแบบทวินามได้ไหมหว่า

แบบทวินามหรือปกติครับ

ทวินามคับ ที่ไม่ใช่แบบนี้อ่า

แล้วทวินามแบบที่น้องคิดแสดงให้ดูหน่อยครับ ที่เป็นแบบ C_{5,2} อะไรประมาณนี้ป่ะ พี่ไม่ได้ดูเรื่องนี้นานแล้ว จำไม่ได้ครับ ว่าวิธีคิดแต่ละวิธีเค้าเรียกว่าอ่ะไร

ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดงเท่ากับ $0.4$

$n=5$

$P($ ได้ลูกบอลสีแดงอย่างน้อ ย $1$ ลูก $)=\binom{5}{1}(0.4)(0.6)^4+\binom{5}{2}(0.4)^2(0.6)^3+\binom{5}{3}(0.4)^3(0.6)^2+\binom{5}{4}(0.4)^4(0.6)+\binom{5}{5}(0.4)^5$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=1-\binom{5}{0}(0.6)^5$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=1-(0.6)^5$