|
MWIT SQUARE 2553 ครับ
ผมจำได้ข้อนึง จูนได้แล้วจะเอามาลง
จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการ $x^4-22x^2+48x-23=0$ |
เป็นจำนวนเต็มรึเปล่าครับคุณ ~ArT_Ty~
|
ที่ผมคิดได้มันไม่ใช่จำนวนเต็มครับ
แต่ไม่รู้ถูกป่าวนะครับ |
รุสึกคำตอบสวยไม่มาก
|
ทำได้ยังไงครับ ถ้าไม่เป็นจำนวนเต็มอะครับ
|
ลองจัดรูปไปมาน่าจะได้นะครับ
แต่ตอนนี้ยังนึกไม่ออกว่าตอนสอบทำไงอ่ะครับ |
โจทย์ข้อนี้อะพี่เขาใบ้ไว้แล้วนิดหน่อย
คำตอบติดรูท ถ้าจำไม่ผิดนะมี รูท 2 3 และ 6 มาบวกลบกัน ส่วนคำใบ้ คือ 22 = 10 + 12 แล้วก็ 23 = 48 - 25 อยากแสดงวิธีทำให้นะ แต่ใช้ latex ไม่เป็น |
จากโจทย์จะได้ว่า $$(x^2+1)^2-24(x-1)^2=0$$ ที่เหลือก็ไม่ยากแล้วครับ จะได้ว่ารากทั้งหมดคือ $-\sqrt{6}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}, -\sqrt{6}-\sqrt{5+2\sqrt{6}},\sqrt{6}+\sqrt{5-2\sqrt{6}},\sqrt{6}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$ ครับ
|
ใบ้ได้ดีมากครับ
จัดรูปใหม่เป็น $x^4$ - $(10+12){x^2}$ + $48x$ - $(48-25)=0$ จะได้ $x^4-10x^2-12x^2+48x-48+25=0$ จับคู่ครับ $(x^4-10x^2+25)$ - $12(x^2-4x+4) = 0$ คือ ${(x^2-5)^2} - 12{(x-2)^2}=0$ เลยได้ $x={\sqrt3}+\sqrt{8-4\sqrt3}$ หรือ $={\sqrt3}-\sqrt{8-4\sqrt3}$ หรือ $=-{\sqrt3}+\sqrt{8+4\sqrt3}$ หรือ $=-{\sqrt3}-\sqrt{8+4\sqrt3}$ ใช่หรือเปล่าครับ เเก้ไข เเล้วนะครับ |
อ้างอิง:
หรือ $=-{\sqrt3}+\sqrt{8+4\sqrt3}$ หรือ $=-{\sqrt3}-\sqrt{8+4\sqrt3}$ |
ไอ ${\sqrt{8-4{\sqrt{3}}}}$ อะ มันถอดรากได้นะ
ได้เป็น ${\sqrt{6}-\sqrt{2}}$ |
@#8
ยังไม่ใช่คำตอบสุดท้ายน่ะครับ @#9 รากสองตัวหลัง เช็คเครื่องหมายใหม่ครับ แล้วก็ยังไม่ใช่รูปสำเร็จนะครับ |
มีอีกข้อครับ อันนี้แสดงวิธีทำ
ให้ $$N=\sqrt{\frac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{125}-\sqrt[4]{25}+\sqrt[4]{5}-1}}$$ 1. จงหาค่า $N$ ในรูปผลสำเร็จ 2. ถ้ากำหนดให้ $\sqrt{5}-1=1.5$ จงหาค่า $N$ (ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง) |
1 นี่ใช่
$\frac{\sqrt{{\sqrt5}-1}}{2}$ หรือเปล่าครับ |
ส่วน 2. ${\sqrt5}+1 = 1.5$ จริงเหรอครับ
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha