เฉลยสสวท.คณิตรอบ 2
 

ท่านใดไปสอบแล้วจำเฉลยได้บ้างครับ ได้โปรดช่วยกรุณาโพสต์ลงด้วยครับ เพราะโจทย์คงจำไม่ได้ส่วนผมลืมจดออกมาครับ แต่ถ้ามีท่านใดเฉลยออกมาตรงกับผม ผมคงคิดออกครับ (แหะ ๆ ลืมเป็นประจำครับ)

ผมก็จำไม่ได้ซักข้อ ทำได้ 6 ข้อเองครับ ปีนี้อดได้เหรียญแน่นอนครับ

ข้อ 1
จำได้เฉพาะเวลากับจำนวนวิธีครับ
ตอบ 30,26,32,33 นาที รวม 4 วิธี ครับ

วิธีคิด หาวิธีที่เป็นไปได้ (6 วิธี) แต่เมื่อคำนวณถึงเวลาแล้วได้แค่ 4 วิธีครับ

ข้อ 2
ตอบ ${a^3bc^3d^2}$

วิธีคิด หาห.ร.ม. ได้เป็น m หาค.ร.น.ได้เป็น n หารกัน

ข้อ 3
ตอบ 30

วิธีคิด เมื่อ X4372Y หาร 72 ได้ลงตัว จะทำให้ Y เป็นเลขคู่ได้เท่านั้น
และเลขที่ 72 จะหารได้ลงตัว เมื่อนำเลขโดดทั้งหมดในเลขนั้นมาบวกกันจะได้เท่ากับ 9 เช่น
${432 = <4+3+2. = 9, 288 = <2+8+8> = 18}$
เมื่อ ${4+3+7+2 = 16}$ แล้ว ทำให้ X+Y ต้องเท่ากับ 2, 11, 20,...
แต่เลขโดดสองตัวบวกกันมีค่ามากที่สุดได้ผลลัพธ์แค่ 18 จึงเหลือแค่ 2, 11
ได้เลขตามข้อกำหนดด้านบนมาดังนี้

243720 343728 543726 743724 943722

แต่มีตัวเดียวที่หารลงตัวคือ...... 543726
ดังนั้น X=5 Y=6
${XY=30}$

ข้อ 4
ตอบ อย่างน้อย 17,501 ใบ

วิธีคิด ใช้วิธีสมการ จะได้ ${x > 17,500 , x\geqslant 17,501}$
จึงจะได้กำไร

ข้อ 5
ตอบ 720 ใบ

วิธีคิด
มีคนเข้ามา 10 คนต่อ 3 นาที ออกไป 12 คนต่อ 2 นาที
${10:3, 12:2 = 10:3, 18:3}$
ตามวิธีการคิดอัตราส่วน ทำให้เรารู้ว่า ทุก ๆ 3 นาที มีคนออกไป 8 คน

ถ้ามีคน 320 คน จะใช้เวลา ${3(\frac{320}{8}) = 120}$ นาที
เท่ากับว่า จะมีคนเพิ่มขึ้นอีก ${10(\frac{120}{3}) = 400}$ คน
${400+320 = 720}$ คนหรือใบ

ลูกชายจำได้บ้างแต่ไม่ครบ แต่ผมลงรูปไม่เป็น

ข้อ 6
ตอบ 36 เปอร์เซ็นต์

วิธีคิด
ถ้ากว้าง 50 ซม. เมื่อความยาว ๆ เป็น 3 เท่า จะมีความยาวเท่ากับ ${3(50) = 150}$ ซม.
สี่เหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่ ${50(150) = 7,500}$ ตร.ซม.

สี่เหลี่ยมรูปใหม่มีความกว้าง-ยาวลดลง 20 เปอร์เซ็นต์
จะมีความกว้าง ยาว ${\frac{80}{100}(50) = 40}$ ซม.
และจะมีความยาว ยาว ${\frac{80}{100}(150) = 120}$ ซม.
สี่เหลี่ยมรูปใหม่มีพื้นที่ ${40(120) = 4,800}$ ตร.ซม.

มีพื้นที่ลดลง ${7,500-4,800 = 2,700}$ ตร.ซม.
คิดเป็น ${\frac{2,700(100)}{7,500} = 36}$ เปอร์เซ็นต์

ข้อ 7
ตอบ 66.18 ตร.ซม.

วิธีคิด หาพื้นที่ครึ่งวงกลม - (พื้นที่ ${\frac{1}{4}}$ วงกลม บวกกับ พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู)

การหาพื้นที่ ${\frac{1}{4}}$ วงกลม คิดเหมือนปกติ แต่หาร 4
การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ${\frac{1}{2}}$ คูณผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน คูณสูง

ข้อ 8
ตอบ 2 เท่า

วิธีคิด
หาพื้นที่สี่เหลี่ยมทั้งสองโดยติดค่าด้านที่ไม่รู้เอาไว้ก่อน จับมันมาเท่ากัน แล้วจะได้คำตอบ
(ใครมีโจทย์หรือเฉลยละเอียด กรุณาช่วยเฉลยให้ด้วยครับ เพราะผมจำโจทย์ไม่ได้)

สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมใด ๆ
= ${\frac{1}{2}(ผลบวกของเส้นกิ่ง)(เส้นทแยงมุม)}$

ข้อ 9
น่าจะตอบ 30 องศา

ใครคิดได้ช่วยเฉลยด้วยครับ

ข้อ 10
ตอบ 52 องศา ชัวร์ครับ

ผมไม่มีรูปประกอบครับ อธิบายไม่ค่อยได้ ใครมีเฉลยละเอียดช่วยเฉลยด้วยครับ ขอบคุณมากครับ
ถ้าข้อไหนผมเฉลยไม่ถูกช่วยบอกผมด้วยครับ ขอบคุณครับ

ข้อ1. เด็กหญิงแป้งกลับบ้านด้วยรถโรงเรียนทุกวัน โดยรถจะแวะจอดทุกสถานที่ตามรูป และส่งที่บ้านเด็กหญิงแป้งเป็นที่สุดท้าย ถ้าเริ่มเดินทาง 15 : 00 น จะมีกี่วิธีที่จะไปถึงบ้านเด็กหญิงแป้ง ไม่เกิน 15 : 35 น. (ถ้าแวะ 1 ที่ 1 นาที)

Attachment 12755

ข้อ 2. $A, B, C, D \ $เป็นจำนวนเฉพาะที่ไม่เหมือนกัน

จำนวนที่ 1 $ \ \ \ A \times A \times A \times B \times B \times C \times C $

จำนวนที่ 2 $ \ \ \ A \times A \times B \times B \times C \times C \times D$

จำนวนที่ 3 $ \ \ \ A \times B \times B \times C \times C \times D$

$N = A \times B \times B \times C \times C$

$M = A \times A \times A \times B \times B \times C \times C \times C \times D$



ที่คุณChinadollจดมามีแค่นี้ ใครมีข้อมูลเพิ่มเติม แนะนำด้วยครับ