|
โจทย์เรขาคณิต ม.ต้น
รบกวนด้วยครับ
สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม มี AD เป็นส่วนสูง, BE เป็นเส้นมัธยฐาน และเส้นตรง CF แบ่งครึ่งมุม C โดย CF ตัดกับเส้นตรง AD ที่จุด M ในขณะที่ CF ตัดเส้นตรง DE ที่จุด N ความยาวของ MN = 1, FM = 2 และ CN = 3 สุดท้ายพื้นที่ สามเหลี่ยม ABC = a√b เมื่อ b เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า a + b |
สามเหลี่ยมABCที่มีคุณสมบัติตามโจทย์คือสามเหลี่ยมด้านเท่าที่
มีด้านยาวด้านละ$4\sqrt{3} $ หน่วยครับ |
ขอบคุณครับ
|
2 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
|
อีกวิธีนะคะ
FN:NC = 1:1 และ AE:EC = 1:1 ดังนั้น EN//AB หรือ ED//AB และ D เป็นจุดกึ่งกลาง BC AD แบ่งครึ่งและตั้งฉากด้าน BC ดังนั้น AB = AC AD ตัด FC ที่ M และ FM:MC = 1:2 ดังนั้น FC เป็นเส้นมัธยฐาน , AF = FB จาก ทบ. เส้นแบ่งครึ่งมุม, $\frac{AF}{FB} = \frac{AC}{BC} = 1$ ดังนั้น AC=BC=AB, ABC เป็น $\triangle$ ด้านเท่า $\triangle$ ด้านเท่า จะมีจุดตัดของส่วนสูง, จุดตัดของเส้นมัธยฐาน และจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุมยอดเป็นจุดเดียวกัน ดังนั้น CF = 6 เป็นส่วนสูงของ $\triangle$ ABC $\angle ABC = 60 $ ดังนั้น BF = $2\sqrt{3}$ และ AB =$4\sqrt{3} $ พื้นที่ $\triangle$ ABC = $12\sqrt{3}$ Ans 15 |
เป็นข้อสอบ สพฐ ปี 2555 รอบ 2 ข้อ 29 ครับ
|
สุดยอดเลยครับ
|
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = a√b เมื่อ b เป็นจำนวนเฉพาะ ???
|
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha