FACTORIAL
$\sum_{k = 1}^{n} \dfrac{ืk!}{(k+2002)!}$
ขอแนวคิดหน่อยครับ ขอบคุณครับ |
จาก
$\frac{k!}{(k+n)!}=\frac{1}{n-1}(\frac{1}{(k+1)(k+2)...(k+n-1)}-\frac{1}{(k+2)(k+3)...(k+n)})$ แล้ว telescopic ครับ $$\sum_{k = 1}^{p}\frac{k!}{(k+n)!}=\frac{1}{n-1}(\frac{1}{n!}-\frac{(p+1)!}{(n+p)!})$$ Ps.ไอเดียที่ผมได้มา มาจากการลองตัวเลข $n$ น้อยๆก่อนครับ แล้วค่อยขยายเป็นกรณีทั่วๆไป |
ขอบคุณมากครับ :great:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha