ข้อสอบห้องเรียนพิเศษ(คณิตศาสตร์)
 

1.
จากรูปแบบที่กำหนดให้ รูปที่ 9 จะประกอบด้วยเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น

2. $6\times(12)^{6}\times(5)^{13}$ เป็นกี่เท่าของ $2.43\times10^{15}$

3. ถ้า $256x = 6^{8}$ และ $y$ เป็นเลขโดดในหลักหน่วยของผลลัพท์ที่ได้จาก $3^{2554}$
แล้ว $\frac{x}{y}$ มีค่าเท่าใด (ตอบเป็นจำนวนเต็ม)

4.ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มบวก 6 จำนวนเรียงต่อกัน มีค่าเท่ากับ 332640 แล้วผลบวกที่น้อยที่สุดกับจำนวนที่มากที่สุด มีค่าเท่าไร

5.ถ้าชาวบ้านคนหนึ่งเลี้ยงไก่และสุนัขไว้รวมนับขาได้ 60 ขา เมื่อนับสัตว์ทั้งสองชนิดรวมกันปากฏว่ามีมากกว่า 20 ตัว ชาวบ้านคนนี้จะเลี้ยงสัตว์ทั้งสองชนิดได้กี่แบบแตกต่างกัน

6. แผนภูมวงกลมแสดงจำนวนนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ซึ่งมีนักเรียน 320 คน(จำรูปไม่ได้)
ถ้าอัตราส่วนของจำนวนสมาชิกกรีฑากับชมรมดนตรี เป็น 3:1 และสมาชิกชมรมลับสมองคิดเป็น 25% ของนักเรียนทั้งหมด แล้วจำนวนสมาชิกของชมรมกรีฑามากกว่าสมาชิกชมรมดนตรี คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจำนวนสมาชิกลับสมอง(งงโจทย์)

7. กำหนดกราฟ $ax + 2cy - 8c = 0$ ตัดกับกราฟ $2x - 4y +5 =0$ ที่จุด $(c,2)$ แล้ว $ac^{2}$ มีค่าเท่าไร

8. ทิชากรตัดรูปสามเหลี่ยมมุมฉา่กออกจากมุมๆหนึ่งของแผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทำให้ส่วนที่เหลือเป็นรูปห้าเหลี่ยม ซึ่งมีความยาวด้านเป็น 13,13,25,25 และ 30 เซนติเมตร แล้วรูปห้าเหลี่ยมนี้มีพื้นที่เท่าไร

9. ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 1 ไร่ 32 ตารางวา อัตราส่วนกว้างต่อยาว เป็น 3:4 ถ้าจะซื้อลวดหนามล้อมรอบที่ดิน 4 รอบ ต้องใช้เงินซื้อลวดหนามอย่างน้อยที่สุดกี่บาท(ลวดหนามเมตรละ 10 บาท)

10. อาเปานำกระดาษที่มีสีที่มีขนาด $85\times98$ ตารางเซนติเมตร มาตัดเป็นแผ่นเล็กๆ ขนาดแผ่นละ $12\times20.5$ ตารางเซนติเมตร ถ้าอาเปาตัดกระดาษได้มากที่สุด $a$ แผ่น และกระดาษที่เหลือมีพื้นที่ $b$ ตารางเซนติเมตร แล้ว $a+b$ มีค่าเท่าไร

11.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่ง ประกอบด้วย 7,3,9,7 และ a แล้วมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่าไร

12.รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้ายกว่างสั้นกว่าด้ายยาว 5 เซนติเมตร ถ้าด้านยาวยาว a เซนติเมตร เล้นทแยงมุมยาว b เซนติเมตร และเส้นรอบรูปยาว 26 เซนติเมตร แล้ว $2a^{2} - b^{2}$ มีค่าเท่าไร

13.ถังเก้บน้ำใบหนึ่งมีน้ำอยู่ครึ่งถัง เมื่อเทน้ำลงไปอีก 120 ลิตร ทำให้น้ำ เป็น \frac{4}{5} ของถัง อยากทราบว่าถังใบนี้บรรจุได้กี่ลิตร

14.จากรูป

ให้ $\overline{AB}=\overline{AC}$ถ้า $BC = 10 นิ้ว D$ เป็นจุดๆ หนึ่งบน $\overline{AC}$ ที่ทำให้ $AD ต่อ DC = 3:2$ และ $\overline{BD}$ แบ่งครึ่ง $ABC$ แล้วความยาวรอบรูป สามเหลี่ยม $ABC$ เท่ากับกี่นิ้ว

15.จากรูป $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่ง $A\widehat{C}B = 90^{\circ} $

จุด $D$ อยู่บน $\overline{AB}$ ที่ทำให้ $\overline{DE}//\overline{AC}, \overline{DF}//\overline{BC}$ ถ้า $E\widehat{D}C = \frac{2}{3}(E\widehat{C}D)$ และ $A\widehat{B}C = 22^{\circ} $ แล้ว $A\widehat{D}C$ มีขนาดกี่องศา

16. จากรูป $ABCD$ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีพื้นที่เท่ากับ สามเหลี่ยม $BCE$

ถ้าพื้นที่รูปสามเหลี่ยม $EFD$ เท่ากับ 30 ตางรางนิ้ว แล้วรูปสี่เหลี่ยม $DFBC$ มี่พื้นที่กี้ตารางนิ้ว

17. จากรูป $\overline{BC}//\overline{AD} , \overline{AC}//\overline{ED} กำหนดให้ $B\widehat{A}C = 35^{\circ}$

ถ้า $D\widehat{A}E = 2x^{\circ} , A\widehat{E}D = y^{\circ} and A\widehat{C}B = 3y^{\circ}$ แล้ว $x+y$ มีค่าเท่าใด

18. จากรูป $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี $CA = CB , \overline{CD}\bot\overline{AB}$ ที่จุด $E$

ถ้า $ED = EF , AE = CE = EB $ และ $E\widehat{D}B = 57^{\circ}$ แล้ว $F\widehat{C}B $ มีขนาดเท่าไร

19. กำหนดให้ ค่าคาดหมาย = (ผลตอบแทนที่ได้ $\times $ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ได้) + (ผลตอบแทนที่เสีย $\times $ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เสีย)
จงพิจารณากรณีต่อไปนี้
วายุท้าพนันกับเพื่อนสามคนนี้ ใหญ่ เล็ก และ แดง ดั้งนี้
ใหญ่ : ให้โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครัง ถ้าออกแต้มเหมือนกัน ใหญ่ให้เงินวายุ 32 บาท แต่ถ้าเป็นอย่างอื่นวายุต้องจ่ายให้ใหญ่ 6 บาท
เล็ก : ให้โยนเหรียญบาท 2 เหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง ถ้าออกเหมือนกันเล็กจ่ายให้วายุ 24 บาท แต่ถ้าเป็นอย่างอื่น วายุจ่ายให้เล็ก 8 บาท
แดง : ให้โยนลูกเต๋าหนึ่งลูก หนึ่งครั้ง ถ้าออกจำนวนคี่ แดงจะจ่ายให้วายุ 15 บาท แต่ถ้าเป็นอย่างอื่น วายุต้องจ่ายให้แดง 14 บาท
จากทั้งสามกรณีข้างต้น ถ้าวายุต้องการชนะ วายุไม่ควรเล่นพนันกับใคร

ส่วนข้อ 20 เป็นรูปนะครับ ไม่มีรูป
$ผมพึ่งใช้ LATEX ครั้งแรก ติชมกันได้ครับ$

รูปไม่ขึ้นป่าวครับ ช่วยบอกเวปฝากรูปหน่อยครับ ,, จะปรับปรุงรูปครับ

ขอบคุณครับ

ว่าแ่ต่ มีแค่ 20 ข้อหรอครับ ไม่ใช่ 25 ข้อหรอครับ :D

แต่ละโรงเรียนข้อสอบจะคล้ายกันครับ แล้วแต่จะเติม

หากจะเพิ่มโจทย์อีกก็โพสต่อไปได้เลยนะครับ

7ตอบ9หรือเปล่าครับ

ลองแก้ให้แล้วครับ มีอันหนึ่งหาไม่เจอครับลอง copy ไปแล้วแก้ไขอะครับ

ที่คิดได้นะครับ(ไม่รู้ถูกป่าว)
1. 55 เส้น
2. 9 เท่า
3. $3^{4} = 729 $
4. 17
5. 9 วิธี
6. งงโจทย์
7. 9
8. 720 ตารางเซนติเมตร
10. 44
11. 7
13. 400 ลิตร
15. 76 องศา
16. 90 ตารางนิ้ว
17. $55^{\circ}$
19. ไม่ควรเล่นกับเล็ก
ผิดป่าวนะ

ที่ผมอยากได้คือวิธีทำครับ(ที่ผมคิดถูกแล้วก็ไม่ต้องก็ได้ครับ)

ผมลงรูปไม่ถูกครับ(ลงไปแล้วรูปไม่ขึ้น)

แต่ที่พึ่งให้ไปเป็นข้อเขียนน่ะคับ

ข้อ 17. ตรงสีแดงพิมพ์ผิดหรือเปล่าครับ

แก้ไขข้อ 17 ให้แล้วครับ

ขอบคุณมากครับ สำหรับโจทย์ที่ช่วยนำมาลงให้

อันนี้ คือ ข้อสอบของห้องเรียนพิเศษคณิตศาสตร์ ม.4 หรอครับ :confused: ผมนึกว่าเป็นห้องเรียนพิเศษของ ม.1 ล้อเล่นนะครับ อย่าซีเรียส :p

ข้อหนึ่ง
1 -> 3
2 -> 3+4-1
3 -> 3+4+5-2
9 -> 3+4+...+11 - 8
-> 14(9/2) -> 63

63 - 8 = 55 รึเปล่าครับ :please:

ข้อ 14 ได้ 50 รึเปล่าครับ ??

แล้วก็อยากรู้ว่า เส้นที่แบ่งครึ่งมุมจะไปตั้งฉากกับอีกเส้นรึเปล่าครับ ??

edit : ผมว่า โจทย์มันไม่ครบ น่าจะบอกมาว่าเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ตาม http://www.mathcenter.net/forum/show...t=13193&page=4

ขอโทษด้วยครับ :(