|
ช่วยหาลิมิตโดยไม่ใช้โลปิตาล
ช่วยแสดงวิธีหาลิมิตแบบไม่ใช้โลปิตาลทีครับ
\[\textrm{lim}_{x \to 1} \frac{x^3+3x^2+5x-9}{\sqrt[\displaystyle{2}]{3x+1}-\sqrt[\displaystyle{3}]{x+7}} \] คำตอบคือ 21 ขอบคุณล่วงหน้าครับ |
use conjugate
|
$\sqrt{x}-\sqrt[3]{y} =\sqrt[6]{x^3}-\sqrt[6]{y^2}$ $(\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b})(\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b})=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}$ $(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})((\sqrt[3]{a})^2+(\sqrt[3]{a})(\sqrt[3]{b})+(\sqrt[3]{b})^2)=a-b$ หรือ $(\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b})((\sqrt[6]{a})^5+(\sqrt[6]{a})^4(\sqrt[6]{b})+(\sqrt[6]{a})^3(\sqrt[6]{b})^2+(\sqrt[6]{a})^2(\sqrt[6]{b})^3+(\sqrt[6]{a})(\sqrt[6]{b})^4+(\sqrt[3]{b})^5)=a-b$ L'Hospital's Rule |
ลอง แยก factor แล้วค่อย conjugate ดูครับ
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha