ข้อสอบคณิตศาสตร์ PAT 1 ครั้งที่ 2/53 สอบ 3 ก.ค. 53 ฉบับเต็ม
ข้อสอบคณิตศาสตร์ PAT 1 ครั้งที่ 2/53 สอบ 3 ก.ค. 53 ฉบับเต็มๆ มาแล้วครับ
เชิญโหลดไปดูกันได้ แล้วอย่าลืมมาช่วยๆกันเฉลยด้วยนะครับ ^_^ ข้อสอบ PAT 1 ครั้งที่ 2/53 :rolleyes: |
จะมาบอกว่าโจทย์ข้อ 36 ผิดอีกเช่นเคย คำถามคือ คนออกรู้มั้ยว่าโจทย์ผิด ได้ตรวจกันหรือเปล่า? ลองเดากันว่าที่ถูกโจทย์ควรเป็นอย่างไร
ฟ้องด้วยภาพ |
ข้อนี้ผมคิดว่าคนออกข้อสอบต้องการให้ตอบ 200 ตัว
แต่เค้าคงลืมเช็คดูว่า ถ้าผลิตตุ๊กตาออกมา 200 ตัว เมื่อคิดแล้วจะขาดทุนถึง 2,010,000 บาทครับ ซึ่งถ้าจะให้โจทย์ข้อนี้ถูกต้อง ควรเปลี่ยนคำว่า "จะต้องเสียค่าใช้จ่าย" เป็น "จะมีรายได้" โดยมีต้นทุนตุ๊กตาตัวละ 200 บาท จึงจะถูกต้องครับ ^^ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ประเดิมข้อแรกครับ
จากที่โจทย์กำหนด $(p\vee q)\rightarrow (r\vee s)$ เป็นเท็จ และ $p\Leftrightarrow r$ เป็นจริง จะได้ว่า p,q,r เป็นเท็จ และ s เป็นจริง ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงคือ $q\rightarrow [p\vee(q\wedge ~r)]$ ตอบข้อ 2. ครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 2
1)$\forall x\forall y[x+y+2>0]$ เป็นเท็จเพราะมี x,y บางค่าทำให้ประพจน์นี้ไม่จริง เช่น x=-1,y=-1 2)$\forall x\exists y[x+y\geqslant 0]$ เป็นจริง เพราะค่า x ทุกค่ามี y ที่ทำให้ประพจน์เป็นจริงอย่าน้อย 1 ตัว 3)$\exists x\forall y[x+y=1]$ เป็นเท็จ เพราะมี x=-1 ที่ไม่มีค่า yที่ทำให้ประพจน์เป็นจริง 4)$\exists x\exists y[x+y>1]$ เป็นจริง เพราะ xบางตัวจะ yบางตัวที่ทำให้ประพจน์เป็นจริงเสอ สรุปตอบข้อ 3) ครับ |
ข้อ 3 ครับ เซตAมี 3 สมาชิก
สับเซตของAมี$2^3=8$สับเซต เพาเวอร์เซตAมี 8 สมาชิก คือ $\varnothing $,{$\varnothing$ },{{$\varnothing$ }},{{$\varnothing$ ,{$\varnothing $}}},{$\varnothing $,{$\varnothing$ }},{$\varnothing $,{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}},{{$\varnothing $},{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}},{$\varnothing$ ,{$\varnothing $},{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}} พิมพ์ยากมากครับ ดังนั้นข้อ 1 ผิดชัดเจน ข้อ2 $P(A)$-{$\varnothing $,{$\varnothing $}}มี 6สมาชิก ข้อ2ผิด ข้อ4 ถูกครับ ตาลายจริงๆ |
ข้อ 4 อย่าแก้โดยตรงๆดีกว่าครับ
ไม่งั้นทำข้อสอบไม่ทันแน่ๆ เลือกค่าในแต่ละช่วงของตัวเลือกไปลองแทนดูว่า ค่าใดทำให้อสมการเป็นจริง แล้วตอบข้อนั้น แทนให้$x=0.7$ จะได้ว่าอสมการเป็นจริง ตอบ3 ครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
มาร่วมวงด้วยคน
หาตั้งนาน เพิ่งเจอข้อที่พอทำได้ :haha: Attachment 3814 $a = (2^4)^{12} = 16^{12}$ $b = (3^3)^{12} = 27^{12}$ $c = (5^2)^{12} = 25^{12}$ $a < c < b$ $\frac{1}{a} > \frac{1}{c}> \frac{1}{b}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3815
เนื่องจากตัวแรกเท่ากับ $n^2-n+1$ และแต่ละแถว มี $n$ จำนวน ดังนั้น n = 19 ---> $19^2 -19 +1 = 343$ นับจาก 343 ไปทางซ้ายอีก 9 จำนวน จะเป็น 361 ดังนั้น 361 อยู่แถวที่ 19 ตำแหน่งที่ 10 นับจากซ้าย ตอบ ข้อ 2 |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3816
ข้อนี้ เหมือนโจทย์ประถมที่เคยทำ แข่งขันที่ไหนสักแห่ง ไม่น่าดูถูกเด็ก ม.ปลายเลยเนอะ :haha: Attachment 3817 |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3818
ดีจังเลย มีโจทย์คลายเครียดให้เล่นด้วย :haha: Attachment 3819 เลข 3 อีกแล้ว คนออกโจทย์คงชอบเลข 3 :haha: |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3820
นี่ก็ทำมาตั้งแต่ประถม :haha: Attachment 3821 $3n-1 = 2012$ $n = 671$ หารด้วย $8$ เหลือเศษ $7$ ตอบ 2012 อยู่ที่หลักที่ 2 |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3822
จำนวนที่ต้องเติมลงไป มี 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16 มีทั้งหมด 13 จำนวน จับคู่ได้ 18 ซึ่งเท่ากับ 5 และ 13 ที่โจทย์fixed ไว้ จับคู่ 18 จะหลือ 9 ที่ไม่มีคู่ (ใช้ซ้ำทั้งแถวและหลัก) จึงเป็นจำนวนที่หายไป (x) ---> 9 + 9 = 18 x จึงเท่ากับ 9 Attachment 3823 ผลบวกแถว ก และ แถว ข = (4+1+7+5+14) + (6+9+11+13+12) = 82 ผลบวกหลัก ค และ หลัก ง = (2+1+10+9+16) + (3+5+8+13+15) = 82 |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 3824
ข้อนี้ลอกคุณกิตติ จาก สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 \otimes $8 \otimes 5 = 5 \otimes 8 =5 \otimes (5+3) =\frac{8}{3} (5 \otimes 3) $ $5\otimes 3 = 3 \otimes (3+2) = \frac{5}{2}(3 \otimes 2) $ $3 \otimes 2 = 2 \otimes (2+1) = 3(2 \otimes 1) $ $2 \otimes 1 = 1 \otimes (1+1) = 2(1 \otimes 1) = 2 (1+4) = 10$ แทนค่าย้อนกลับไปใหม่ $3 \otimes 2 = 30$ $5 \otimes 3 = 75$ $8\otimes 5 = 200$ โจทย์ให้หา $200 \otimes 100 = 100 \otimes 200 = 100 \otimes (100 + 100) = \frac{100+100}{100}(100\otimes 100) = 2 (100+4) =208 $ ดังนั้น $ (8\otimes 5)\otimes 100 = 200 \otimes 100 = 208$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha