ความน่าจะเป็นที่มีลูกชายสองคน
 

โจทย์สิรินธร ครั้งที่ 6 มัธยมต้น ตอน 2 ข้อ11

นายสมศักดิ์กับนายสมบัติเป็นเพื่อนรักกัน เมื่อเรียนจบจากมหาวิทยาลัยแล้ว ทั้งสองก็แยกย้ายไปประกอบอาชีพของตนเอง
วันหนึ่งทั้งสองพบกันโดยบังเอิญ โดยนายสมบัติพาลูกชายมาด้วยคนหนึ่ง
ถ้าทราบว่านายสมบัติมีลูกสองคน ความน่าจะเป็นที่นายสมบัติมีลูกเป็นชายทั้งสองคน เท่ากับเท่าใด

เฉลยว่า 1/3

ถามว่าทำไมไม่ตอบ 1/4 (เหมือนโยนเหรียญ2เหรียญแล้วออกหัวทั้งคู่)

ทำไมไม่ตอบ 1/2 ละครับก็เรารู้ว่าคนหนึ่งผู้ชายอีก
คนหนึ่งก็มีโอกาสได้ไม่ผู้หญิงก็ชาย

นายสมบัติมีลูกสองคน ดังนั้น ความเป็นไปได้ทั้งหมดที่นายสมบัติจะมีลูกได้ 4 แบบ คือ

yy, xy. yx, xx เมื่อ x คือลูกชาย y คือลูกสาว (สมมุติว่า นายสมบัติไม่มีลูกเป็นตุ๊ด แต๋ว หรือทอม) :D

ดังนั้น โอกาสที่นายสมบัติจะมีลูกเป็นชายสองคน ก็เท่ากับ 1/4

แต่โจทย์เฉลยว่า เมื่อพาลูกชายมาให้เห็นหนึ่งคนแล้ว

ดังนั้นก็ตัด yy ออก เหลือแค่ xy. yx, xx

โอกาสเป็น xx เท่ากับ 1/3

ก็เลยสงสัยว่า ทำไมคิดแบบนั้น

เพราะไม่ว่านายสมบัติจะพาลูกชายมาให้เห็นหรือไม่พามา ความน่าจะเป็นที่ นายสมบัติจะมีลูกชายสองคน ก็ยังคงเป็น 1/4


รบกวนผู้รู้ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ :please:

รู้สึกว่าปัญหานี้จะมีคนตอบแล้วนะครับ ลองหาดูในกระทู้เก่า ๆ ห้อง ม.ต้นดูครับ ไม่แน่ใจว่ากระทู้สิรินธรหรือเปล่า

ขอบคุณครับ เจอแล้ว กระทู้นี้ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6298

สรุป ถ้าผมไปสอบ ก็จะตอบ 1/4 :haha:

รู้สึกว่าจะคุ้นกับประโยคนี้จัง:haha::haha: