อยากทราบวิธีแต่งโจทย์เรขาหามุมอ่าครับ
 

อยากทราบวิธีแต่งโจทย์เรขาหามุมอ่าครับ ช่วยแนะนำหน่อยค้าบ

โจทย์ไล่มุมส่วนใหญ่ ผมคิดว่าน่าจะมาจากเอกลักษณ์ตรีโกณ แล้วค่อยมาคิดวิธีลากเส้นเพิ่มทีหลัง

เช่น เอกลักษณ์ $\tan 50^{\circ}\tan 60^{\circ}\tan 70^{\circ}=\tan 80^{\circ}$ แปลงเป็นโจทย์คือ

$ABCD$ เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ถ้า $C\widehat AB=50^{\circ} C\widehat BD=60^{\circ} A\widehat CD=70^{\circ}$ แล้ว $C\widehat AD=?$

ซึ่งผมเคยเอามาลงไว้แล้ว แต่ไม่มีใครทำเลย

ขอบคุณมากคับผม

มันยากมากน่ะครับ คนที่ลองทำแล้วไม่ได้ก็ไม่ได้ตอบ คนเก่ง ๆ ที่ทำได้ก็อาจจะไม่ได้ทำ ผมเองก็ทำไม่ค่อยได้ ใช้ตรีโกณพอไหว ตั้งสมการให้ได้แล้วก็จัดรูปไปมา แต่ใช้เรขาล้วน ๆ ลากเส้นเพิ่ม ให้เกิดสามเหลี่ยมด้านเท่าอะไรพวกนี้มันดูใช้จินตนาการมากเลย ต่อให้เริ่มต้นลากถูกบางทีก็ยังมองไม่ออกว่าไปต่อได้ ผมทำได้เป็นส่วนน้อย พอจะมีหลักการคิดหรือหลักการลากเส้นแนะนำไหมครับ

ปล รบกวนขอลิ้งค์หน่อยครับถ้ายังหาเจอ

จินตนาการสำคัญกว่าความรู้:cool:

1. คิดวิธีทำ กับตอนลากเส้นไว้ก่อนค่ะ
คิดไว้เลยว่าจะควรจะเจออะไรบ้างในอนาคต (ตอนเขียน official solution)
แล้วค่อยใส่มุม กับลบเส้นค่ะ

2. reuse โจทย์เก่าๆค่ะ เพราะว่าสามารถสลับมุมไปมาเล่นๆได้ถ้าอยากทำ
ถ้าทำออกมาเป็นตรีโกณ จะได้สมการตั้งต้นแบบ $\sin (1) \sin (2) \sin (3) = \sin (4) \sin (5) \sin (6) $
ในกรณีพวกที่เป็นหามุมในสามเหลี่ยม
ทีนี้ก็ลองสลับมุมเป็นพวก $\sin (3) \sin (1) \sin (2) = \sin (4) \sin (5) \sin (6) $ ก็จะได้โจทย์ใหม่ค่ะ

3. reuse โจทย์เก่า (2) โจทย์เก่าบางข้อพวกที่มีวิธีทำอยุ่แล้ว บางทีถ้าเปลี่ยนมุมดีๆ จะสร้างโจทย์ข้อใหม่ที่ใช้วิธีเดียวกันได้

4. ก็อป (ไม่สนับสนุน)