integrate e^(ax)*cos(bx) dx ทำไงครับ
|
ลอง integration by parts หรือยังครับ
|
ไม่มั่นใจนะครับ Let $\displaystyle t=\int e^{ax}\cos(bx) dx$
$\displaystyle t=\frac{1}{b}\int e^{ax}\cos(bx) d(bx)=\frac{1}{b}\int e^{ax} d(\sin (bx))=\frac{1}{b}\Big(e^{ax}\sin(bx)-a\int \sin(bx)e^{ax} dx \Big)$ so $\displaystyle bt=e^{ax}\sin(bx)+a\Big(e^{ax}\cos(bx)-a\int e^{ax}\cos (bx) dx\Big)=e^{ax}\sin(bx)+a\Big(e^{ax}\cos(bx)-at\Big)$ Thus $$\displaystyle t=\int e^{ax}\cos(bx) dx=\frac{e^{ax}\sin(bx)+ae^{ax}\cos(bx)}{a^2+b}$$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha