ขอความช่วยเหลือครับ(Mwitรอบ2)
1.ให้ (x,y) เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ $x^2+y^2 \leqslant 450$ และnเป็นจำนวนคู่อันดับ(x,y) ทั้งหมดที่สอดคล้อง จงหาค่าของ $\frac{n^2}{8} - \lfloor \frac{n^2}{8}\rfloor $
2.ให้ x,y เป็นจำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ$$ 2x+y > 5 $$ $$ x-y \leqslant 1 $$ $$ x+2y \leqslant 7 $$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของx+y 3.รูปสี่เหลื่ยมคางหมูมีพิกัด A(-1,1) B(5,1) C(17,3) จงหาคู่อันดับ(x,y)ทั้งหมดที่ทำให้จุดทั้ง3จุด เป็นจุดยอดมุมรูปสี่เหลื่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานด้านหนึ่งยาวเป็นสองเท่าของด้านคู่ขนานอีกด้านหนึ่ง 4.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม จุด D และ E เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BC และ CA ตามลำดับ กำหนด $y=2x$ เป็นสมการของเส้นตรง AB , $x+3y-21=0$ เป็นสมการของเส้นตรง AC พิกัดของจุด D คือ (4,1) และพิกัดของจุด C คือ (a.b) จงหาค่าของ $a+b$ |
1. $x^2+y^2+z^2 = 450$ โดยที่ $z\in \mathbb{R}$
$z^2 = 450-x^2-y^2$ เนื่องจาก $z$ ไม่มีผลต่อการนับเลย โดยที่ $z = \sqrt{450-x^2-y^2}$ โดยไม่เสียนัยให้ $x \leqslant max{y}$ $x = 1 , y = 1,2,3,.......,21$ $x = 2 , y = 1,2,3,4,5,6,.........,21$ $x= 3 , y= 1,2,3,4,.............,21$ $x=4 , y = 1,2,3,4,............,20$ $x=5 ,y= 1,2,3,4,...............,20$ $x=6 , y = 1,2,3,4,.............,20$ $x=7 , y= 1,2,3,4,.................20$ $x= 8 , y= 1,2,3,4,..............19$ $x=9 , y= 1,2,3,4,............... 19$ $x=10 , y= 1,2,3,4,..................18$ $x=11 , y= 1,2,3,4,.....................18$ $x=12 , y=1,2,3,4,.....................17$ $x=13 , y = 1,2,3,4.....................,16$ $x=14 , y=1,2,3,4,.....................,15$ จำนวนคู่อันดับทั้งหมดคือ $(15+16+17+18*2+19*2+20*3+21*3)*2 = 490$ ผมยังหาวิธีที่ง่ายกว่านี้ไม่ได้เลยครับ :please: |
ข้อแรกมันไม่ได้ตอบ 0 หรอกเหรอครับ
|
ข้อ 2 ใช้กำหนดการเชิงเส้นหรือเปล่าครับ
|
$1).$
ถ้าหมายถึง Absolute ก็ตอบศูนย์ครับ แต่ถ้าอยากนับ ให้ลองแยกกรณีดีๆ (#2 มีนับซ้ำนะครับ) $2).$ วาดรูปแล้วแล้วแทนค่าด้วยจุดยอดของพื้นที่ $3).$ แยกกรณีด้านคู่ขนานทั้งสามแบบ $4).$ หาพิกัดของแต่ละจุด ในรูปของ $a,b$ แล้วแก้สมการ |
มีมาฝากอีกข้อครับ:)
กำหนดจำนวนจริงบวก a,b,c ที่สอดคล้องกับสมการ a^2+b^2+c^2 = 72 ab-c^2=14.5 จงหาค่า a+b-c ที่เป็นจำนวนเต็มบวก ขอคำตอบและวิธีทำด้วยครับ:please: ไม่แน่ใจว่าตอบ7,8,9,10ไหม:confused: |
น่าจะลองจัดรูปสมการดูก่อน
$101=(a+b)^2-c^2$ แล้วให้ $n=a+b-c$ จะทำให้ Bounded ค่า $n$ ได้ |
ขอโทษด้วยครับข้อแรกรู้สึกว่าจะพิมพ์ผิด(แก้ให้แล้วนะครับ)ส่วนข้อสองการเชิงเส้นครับ
|
กำหนดจำนวนจริงบวก a,b,c ที่สอดคล้องกับสมการ $ a^2+b^2+c^2 = 72$
$ab-c^2=14.5 $จงหาค่า a+b-c ที่เป็นจำนวนเต็มบวก $$a^2+b^2+c^2 = 72\_\left(\ 1\right) $$ $$ab-c^2=14.5\_\left(\ 2\right) $$ $$\left(\ 1\right)+2\left(\ 2\right) a^2+2ab+b^2-c^2=101 $$ $$ (a+b)^2-c^2=101$$ $$ (a+b-c)(a+b+c)=101$$ $\therefore (a+b-c) $ เป็นได้แค่ 1,101เพราะ101เป็นจำนวนเฉพาะ |
เอ๋? ข้อแรกมันไม่ใช่ 0 นะ เค้าไม่ได้ใช้ ค่าสัมบูรณ์แต่เป็น ฟลอร์ นิหน่า
|
#10 ขอโทษครับผมพึ่งแก้ไปเอง
|
ขอโทดนะครับ งงที่ ∴(a+b−c) เป็นได้แค่ 1,101เพราะ101เป็นจำนวนเฉพาะ (ทำไมไม่เป็น 101หรือ1 ? ดูอย่างไรครับ) ช่วยชี้แนะด้วย
|
#12
ผมคิดว่าน่าจะตอบแค่ 1 นะครับ เพราะเขาบอกว่า a,b,c เป็นจำนวนจริงบวก ผมคิดว่าน่จะเป้นไปได้แค่คำตอบเดียว |
กำหนดจำนวนจริงบวก a,b,c ที่สอดคล้องกับสมการ $a^2+b^2+c^2 = 72$
$ab-c^2=14.5$ จงหาค่า a+b-c ที่เป็นจำนวนเต็มบวก จากโจทย์บอกว่าจำนวนจริงบวกครับดังนั้น101มีตัวประกอบแค่1,101เท่านั้น |
อ้างอิง:
แต่ไม่ได้บอกว่าa+b+c เป็นจำนวนเต็มบวกด้วยไม่ใช่เหรอครับ:confused: และ ผมว่ามันไม่น่าจะจำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มบวกด้วยครับ ไม่แน่ใจครับ:sweat: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:22 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha