ข้อสอบสิรินธรประถม 2552
 

Attachment 2259
Attachment 2260
Attachment 2261
Attachment 2262
Attachment 2263

Attachment 2264

Attachment 2265

Attachment 2266

Attachment 2267

Attachment 2268

Attachment 2269

หมดแล้วครับ

ตอน 1 ข้อ 1

Attachment 2270

ตัวประกอบของ 120 คือ
1, 120
2, 60
3, 40
4, 120
5, 24
6, 20
8, 15
10, 12

ตัวเลือก 8 มีใน 2. 5, 8, 10 แล้ว
ตัวเลือก 12 มี ครน. เป็น 120
ตัวเลือก 16 และ 20 ครน. ไม่ใช่ 120

ดังนั้นตอบ ข้อ 2. 12

ตอน 1 ข้อ 3

Attachment 2271



Attachment 2273

ปริมาตร ทรงกระบอก = $\pi r^2h = \frac{22}{7} \frac{7}{10}\frac{7}{10} h$ ....(1)

ปริมาตรครึ่งทรงกลม = $\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi (\frac{7}{10})^3$ ....(2)

(1)+(2) = 20

$ \frac{22}{7} \frac{7}{10}\frac{7}{10} h + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi (\frac{7}{10})^3 =20$

$h = 12.5203$

ความสูงจากก้นหลอด = 12.52+0.7 = 13.22 ซม

ตอน 2 ข้อ 3

Attachment 2274


ให้ทุกจำนวนมีหน่วยเป็น %

ให้ $N_1 = N_1 $%

$N_2 = (N_1+25)$% .... (จากโจทย์)

$n_3 = N_1+25+20 = (N_1+45)$% .... (จากโจทย์)






$N_4+x = N_3$ .... (จากโจทย์)

$N_4+x = N_1+45$

ถ้า $N_4=N_1$

$X =45$

ตอบ 45 %

คุณลุง Banker ครับ ข้อ 1. ตอน 1

คำถามของโจทย์ คือ " ข้อใดคือจำนวนของ X ทั้งหมดที่เป็นไปได้ " เช่น 3, 6, 12, 15, 24, 30 ,60 และ 120 ดังนั้น จำนวนของ x ที่น่าจะเป็นไปได้ คือ 8 จำนวน ครับ

ไม่ทราบว่าตีความคำถามของโจทย์ถูกรึเปล่าครับ :please:

ปล. ผมไปเรียนก่อนน่ะครับ แล้วเย็นนี้จะมาช่วยคิดครับ

ใช่ๆๆๆ ครับ เมื่อวานยังติวหลานอยู่เลย (แล้ววันนี้ทำไมมาคิดแบบนี้ได้:haha:)

ผมบอกว่า ตัวประกอบของ 120 มี 16 จำนวน คือ
1, 120
2, 60
3, 40
4, 120
5, 24
6, 20
8, 15
10, 12
แต่ที่โจทย์บอกมา 4 จำนวน คือ 2, 5, 8, 10

ดังนั้นจึงมีอีก 16-4 = 12 จำนวนที่เป็นไปได้

เอหรือว่า เราผิดหว่า

ตอนที่ 1 ข้อ 10 ยังคิดไม่ออก (ตาราง 3x3 ก, ข,ค,ง,จ,ฮ,อ)

ใครคิดออกช่วยแนะนำด้วยครับ

มาช่วยนอนยันว่า คำตอบถูกต้องครับ


มาตอบข้อสงสัยท่าน สว. banker
1. ใช่ๆๆๆ ครับ เมื่อวานยังติวหลานอยู่เลย (แล้ววันนี้ทำไมมาคิดแบบนี้ได้:haha: )
อาจเป็นเพราะว่าเมื่อวานอายุ สิบหก พอข้ามไปอีก 1 วันอายุเปลี่ยนเป็น หกสิบ เลยอาจทำให้ธาตุไฟเข้าแทรกได้ครับท่าน
2. ดังนั้นจึงมีอีก 16-4 = 12 จำนวนที่เป็นไปได้
เอหรือว่า เราผิดหว่า

คำตอบ ผิด ครับ

หลักคิดของข้อนี้คือ ครน. ของ 2,5,8,10 คือ 40 แต่พอมี x เข้ามาด้วยจึงทำให้ ครน. กลายเป็น 120 จะเห็นได้ชัดว่า x ต้องมี 3 เป็นตัวประกอบ และสามารถเลือกตัวประกอบของ $2, 2^2, 2^3 ,5$
ดังนั้นการที่จะหาจำนวน x ทั้งหมดเราสามารถหาได้ดังนี้คือ
1. ต้องเลือก 3 เป็นตัวประกอบ (ไฟต์บังครับ:mad: ) ได้ 1 วิธี
2. เลือก $2^n$ ได้ทั้งหมด 4 วิธี คือ $n=0,1,2,3$ กรณี n= 0 คือไม่เลือก 2 เลย
3. เลือก $5^n$ ได้ทั้งหมด 2 วิธี คือ $n=0,1$ กรณี n= 0 คือไม่เลือก 5 เลย
$\therefore $ จำนวนวิธี = 1*4*2 =8

ขอบคุณครับ (วันนีคุณหยินหยางออกกลางวันด้วย :D)

ช่วยอธิบายแบบประถมๆหน่อยได้ไหมครับ

การที่จะหา x นั้น ต้องรู้ก่อนว่า จำนวนเดิม มี ครน. เท่าไร ซึ่งก็พบว่ามี ครน. 40 และครน.ที่โจทย์ต้องการ คือ 120 ดังนั้น x ต้องมี 3 เป็นตัวประกอบ เพราะ $\frac{120}{40} = 3$ สิ่งที่ต้องคิดต่อคือ แล้ว x มีค่าอะไรได้บ้าง ก็ต้องกลับไปดูจำนวนเดิมที่โจทย์ให้มาคือ 2,5,8 (2*2*2),10 (2*5) ซึ่งเห็นได้ชัดว่า มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบ โดยที่ $2^3 =8$ เป็นจำนวนที่มีค่ามากสุด ส่วน 5 นั้นมีเพียง 5 เท่านั้น
ดังนั้นการหาค่า x จึงสามารถนำ 2 และ 5 มาคูณกับ 3 ได้ โดยค่าที่นำมาคูณต้องไม่กระทบกับ ครน. 120 ว฿่งสามารถหาค่า x ได้ดังนี้
x = 3 คือไม่เลือก 2 หรือ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2=6 คือ เลือก 2 มาเพียงตัวเดียว
x = 3*2*2=12 คือ เลือก 2*2 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*5=15 คือ เลือก 5 มาเพียงตัวเดียว
x = 3*2*2*2 =24 คือ เลือก 2*2*2 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*5 = 30 คือเลือก 2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*2*5 = 60 คือเลือก 2*2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*2*2*5 = 120 คือเลือก 2*2*2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย

ทำไมเราถึงไม่สามารถนำ $2^4 $มาเป็นตัวประกอบด้วยเช่น 3*16 =48 เพราะจะทำให้ครน. เกิน 120 ครับเพราะ ครน 120 มี $2^3=8$ ซึ่งเลข 3 เป็นเลขยกกำลังมากสุดของ 2 แล้ว

หวังว่าน่าจะไปอธิบายให้หลานเข้าใจได้นะครับ
หลักของข้อนี้คือต้องเข้าใจวิธีการหา ครน. ว่าหามาได้อย่างไร ถ้าเข้าใจก็ไม่ยากครับ ที่ผมแสดงวิธีแบบแรก(ใช้กฎของการนับเบื้องต้น) นั้นก็เพราะว่าถ้าโจทย์มีตัวประกอบมากตัวหรือแต่ละตัวประกอบยกกำลังตัวเลขเยอะจะมาแยกคิดเป็นกรณีๆ อาจทำให้งงได้

:please:ขอบคุณครับ พอเข้าใจแล้วครับ :great:

กลับมาแล้วครับ

คุณลุง Banker ครับ คุณ Furry ได้ทำเฉลยไว้แล้วครับ ในกระทู้ใหม่ คำตอบน่าจะถูกมาก ถึงมากที่สุดครับ

ขอบคุณลุง Banker ผู้ใหญ่ใจดี มาก ๆ ครับ :please:

ข้อ16 ตอนที่ 2
ผมแนะด้วยรูปตามที่คุณ Tanat ถามไว้อีกกระทู้ ผมขอตอบไว้ที่นี่เพื่อจะได้สมบูรณ์ทั้งโจทย์และเฉลยครับ
หวังว่าเห็นรูปแล้วน่าจะเข้าใจนะครับ โจทย์ลักษณะนี้เคยออกเป็นข้อสอบสิรินธรของ ม.ต้น เมื่อหลายปีก่อนครับ



พื้นที่สีเหลืองกับสีเขียวอ่อนคือพื้นที่ที่โจทย์ถามครับ