ข้อสอบคณิตศาสตร์โลก..ตอบ25หรือ26ครับ
 

มีข้อสอบคณิตศาสตร์โลกที่ฮ่องกงประเภทบุคคลข้อ15แข่งขันเมื่อพ.ศ.2540โจทย์เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด3คูณ3และเฉพาะคอลัมน์กลางจัตุร ัสเล็กในแถวนี้มีเส้นทแยงมุมลากจากล่างซ้ายไปขวาบน..มีAที่มุมล่างซ้ายของจัตุรัสใหญ่..และมีBที่มุมบนขวาของจัตุรัสใหญ่..ข้อ15.มีเส้น ทางจากจุดAไปจุดBทั้งหมดกี่เส้นทางถ้าแต่ละเส้นทางต้องประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง(อาจจะเป็นส่วนของเส้นตรงในแนวนอนแนวตั้งหรือแนวทแยงก็ ได้)รวมกันเป็นจำนวน6ส่วนพอดี..สสวท.เคยมีเอกสารออกมาเมื่อหลายปีก่อนตอบ25ในขณะที่ผมตอบ26...เมื่อปีที่แล้วมีเด็กป.6นำหนังสือ..โจทย์ ...ข้อสอบยาก..มาถามวิธีทำกับผม..ในหนังสือเฉลย25ในขณะที่ผมสอนวิธีทำให้ไปและตอบ26..เมื่อวานไปพบหนังสือออกใหม่..เฉลยข้อสอบ..เล่ม1.. .ในหนังสือนี้เฉลย25(อีกแล้วครับ)และผมก็ได้26(อีกแล้วครับท่าน)จึงอยากรบกวนท่านสมาชิกช่วยหาคำตอบให้หน่อยว่าเป็น25หรือ26...ถ้าเป็น2 5ก็ดีไป(ผมไม่รอบครอบเอง)..แต่ถ้าเป็น26อย่างน้อยน้องๆที่เข้ามาเวปนี้จะได้ประโยชน์ครับ..รบกวนหน่อยครับ

ใส่รูปหน่อยสิครับ

ข้อนี้ ตอบ 25

ทันใจจริงๆครับ...ขอบคุณสำหรับรูปภาพและความเห็นครับ

เอ...งั้นก็ควรจะได้ 26 นะครับเนี่ย

เฉลยของทาง สสวท.
เฉลยว่า 25 :):)
http://www3.ipst.ac.th/primary_math/...l/pdf/hk39.pdf

ความผิดพลาดในการเฉลยเกิดขึ้นได้ครับ
http://www.artofproblemsolving.com/W...ms/Problem_I15
อันนี้เฉลย 26 คงทำให้สบายใจขึ้น

1. ข้อนี้กำหนดทิศทางการเดินว่า ต้องมาจาก ตะวันตก ตะวันตกเฉียงใต้ และทิศใต้เท่านั้น หรือเปล่าครับ

2. ถ้าเดินในแนวเฉียง นับแล้ว จาก A ไป B จะไม่ได้ส่วนของเส้นตรงที่รวมกันเป็นจำนวน 6 ส่วน ผมจึงนับได้แค่ 20 วิธี

Attachment 2198

3. แต่ถ้าเอาแนวเฉียงด้วย(แม้ไม่ครบ 6 ส่วนของเส้นตรง) นับได้ 30 วิธี

Attachment 2199



แต่ถ้าเดินย้อนจากตะวันออกไปตะวันตกในเงื่อนไข 6 ส่วนเส้นตรงได้ ก็จะน่าได้ 26 วิธี


ไม่รู้ผิดตรงไหน

ขอบคุณคุณMINGA,คุณbankerครับ..และขออาศัยรูปสุดท้ายของคุณbankerนำเสนอเส้นทางนะครับ..ตามปกติถ้าไม่มีเส้นเฉียงทุกคนจะตอบ20เท่ากันหม ด..มาดูอีก6เส้นทางครับ..A,1(ตะวันออก),4,2,9,14,B..A,1(ตะวันออก),4,2,9,16,B..A,1(ตะวันออก),4,2,3,16,B..A,1(ตะวันออก),4,9,3,16,B.. A,1(ตะวันออก),2,9,3,16,B..A,1(เหนือ),2,9,3,16,B..รวม26เส้นทางครับ

:) คุณ Furry ครับ เส้นทางที่ 25 และเส้นทางที่ 26 ที่คุณได้ระบุไว้ข้างบนน้ัน มันไม่แตกต่างกันเลยครับ

ลองตรวจสอบดูใหม่น่ะครับ :)

เพิ่มเติม ผมคิดแล้วคิดอีก ก็ได้เพียง 25 เส้นทาง เท่านั้นครับ

ในรูปของคุณbankerมีเลข1อยู่หลายตัว..แต่ที่อยู่ใกล้กับAที่สุดมีอยู่2ตัวครับ..ตัวหนึ่งอยูทางทิศตะวันออกของA...อีกตัวหนึ่งอยู่ทางทิ ศเหนือของAครับ...2เส้นทางต่างกันอยู่แล้วครับ..สังเกตอีกทีครับเส้นทางที่25เริ่มจากAแล้วเดินไปทางขวามือ..ส่วนเส้นทางที่26เริ่มจากA แล้วเดินไปด้านบนครับ..

คุณ Furry ผมเห็นภาพแล้วครับ ที่อธิบายเสริมไว้ จำนวน 26 เส้นทางครับ

ขอบคุณครับ :great: