ช่วยแก้โจทย์สมการกำลังสอง ม.3หน่อยค่ะ
 

1.จงแก้ระบบสมการ
x^2-xy-2y^2+5x-y+16=0
และ 8x^2-9xy+y^2=0

2.จงแก้ระบบสมการ
x^2-xy-y^2=20
และ x^2-3xy+y^2=8

^ หมายถึงยกกำลังนะค่ะ
โจทย์บอกให้ใช้วิธีแยกตัวประกอบ แต่ไม่รู้ต้องทำยังไงค่ะ:(

ถ้าอ่านโจทย์ ตรงปรี่ เข้าไปแก้
จะย่ำแย่ แก้ไม่ออก ออกแบบไว้
ถ้ายั้งก่อน มองดู ให้เข้าใจ
หลักการไหน คือทางเอก เลขคำนวณ
เมื่อได้แล้ว ลองทด ในกระดาษ
เขียนผิดบ้าง คิดพลาดบ้าง อย่าเขวไขว่
ไปให้ถึง คำตอบ วงรอบไว้
ไตร่ตรองดู น่าจะใช่ หรือใกล้เคียง
สิ่งที่ได้ หาใช่ คำตอบถูก
แต่คือความ ขยันผูก ถูกอ่านเขียน
คิดแยบยล ดังกล แล่นวนเวียน
ขยันเพียร คิดอีกรอบ ไม่ชอบกล
...วิธีนี้หาใช่ วิธีตอบ
มันคือกรอบ วิธีคิดฤทธิ์คำนวณ...

ทำตามที่โจทย์บอกเลยครับ ;)

อย่างข้อแรก $8x^2-9xy+y^2=0$ ก็ต่อเมื่อ $(8x -y)(x-y) = 0$

$8x - y = 0$ หรือ $x-y=0$
$y=8x$ หรือ $y = x$

แสดงว่า เราต้องแบ่งปัญหาข้อนี้เป็น 2 กรณีคือ

กรณีที่ 1 $y = 8x$
กรณีที่ 2 $y = x$
ในแต่ละกรณี แทนค่า $y$ ลงในสมการแรกแล้วแก้หา x ต่อ ก็จะได้ $(x, y)$

ขอบคุณมากค่ะคุณ gon