คิดแล้วง๊ง งง
 

1.จำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ (1)(2009) + (2)(2010)+3(2011)+...+(534)(2551)

2.กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2 = 2b! + 2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2 - 2b$

3.กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มที่มีจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ |x| < 40 จงหาผลบวกกำลังสองของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (คิดแล้วมันเยอะเกิ๊น)

4.ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงโดยที่ $a^2+b^2+c^2+d^2+1 = a+b+c+d$ จงหา $a^2+b^2+c^2+d^2 = ?$

5.การเขียนจำนวน 2009 ให้อยู่ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มที่ติดกันอย่างน้อย 2 จำนวน มีทั้งหมดกี่วิธี

6.จงหาค่าของ $\sum_{n = 1}^{1024}$ จงหาค่าของ $\left\lfloor\,2\sqrt{n}\right\rfloor$

ข้อนี้ น่าจะตอบ 42720 ครับ ดูความสัมพันธ์ของจำนวนตัวเลขที่ซ้ำกันในอนุกรมครับ

1.จำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ (1)(2009) + (2)(2010)+3(2011)+...+(534)(2551)



โจทย์ น่าจะเป็น (1)(2009) + (2)(2010)+3(2011)+...+(543)(2551) หรือเปล่าครับ


$\sum_{n = 1}^{543} n(n+2008) $

$\sum_{n = 1}^{543} n^2 + 2008n $

$\sum_{n = 1}^{543} n^2 $ + $\sum_{n = 1}^{543} 2008n $

$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $ + $2008 \frac{n(n+1)}{2} $

$\frac{543(544)(1087)}{6} $ + $2008 \frac{543(544)}{2} $

181(272)(7111)
$2^4$ 13(17)(181)(547)



มี 5*2*2*2*2 = 80 ตัว

ขอบคุณมากค่ะ โจทย์อาจจะผิดจริงๆนะค่ะ เพราะว่าถ้าดูโจทย์ที่บอกใหม่มันจะคิดง่ายกว่าโจทย์เดิมเยอะ เหอๆ

คำตอบนี้ในเฉลยบอกว่า 43216 น่ะค่ะ คือว่าอยากรุ้วิธีคิดด้วยน่ะค่ะ คือรู้แบบรูปแล้วแต่คิดต่อไม่ออก แฮ่ๆ