Mathcenter Forum - รบกวนเรื่องตรีโกณหน่อยครับ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)

- - รบกวนเรื่องตรีโกณหน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15987)

ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ

23 มีนาคม 2012 12:15

รบกวนเรื่องตรีโกณหน่อยครับ

โจทย์คือ $arctan(2x)+arctan(3x) = \frac{ \pi}{4} $ โจทย์ให้หาค่า x ครับ

ผม take tan แล้วครับ แต่ได้คำตอบมา 2 ค่าคือ $-1$ กับ $-\frac{1}{6}$

ไม่แน่ใจว่าตอบได้ทั้ง 2 ตัวเลยไหมครับ มีวิธีการ ตรวจคำตอบยังไง???:please::please:

nooonuii

23 มีนาคม 2012 20:44

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ (ข้อความที่ 137070)

โจทย์คือ $\arctan(2x)+\arctan(3x) = \dfrac{ \pi}{4} $ โจทย์ให้หาค่า $x$ ครับ

ผม take tan แล้วครับ แต่ได้คำตอบมา 2 ค่าคือ $-1$ กับ $-\dfrac{1}{6}$

ไม่แน่ใจว่าตอบได้ทั้ง 2 ตัวเลยไหมครับ มีวิธีการ ตรวจคำตอบยังไง???:please::please:

ผมได้ $-1,\dfrac{1}{6}$ นะ

$\arctan$ ของจำนวนลบจะติดลบเสมอ

ดังนั้น $-1$ ใช้ไม่ได้ครับ

Euler-Fermat

23 มีนาคม 2012 20:54

$arctan(2x)+arctan(3x) = \frac{\pi }{4}$
$arctan(\frac{5x}{1-6x^2}) = \frac{\pi }{4}$
$\frac{5x}{1-6x^2} = 1 $
$6x^2 +5x -1 = 0 $
$(6x -1)(x+1) = 0$
$x= \frac{1}{6} , -1$

ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ

23 มีนาคม 2012 23:43

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii (ข้อความที่ 137093)

ผมได้ $-1,\dfrac{1}{6}$ นะ

$\arctan$ ของจำนวนลบจะติดลบเสมอ

ดังนั้น $-1$ ใช้ไม่ได้ครับ

ขอโทษครับ พิมพ์ผิดครับ ผมก็ได้ $-1,\dfrac{1}{6}$ เหมือนกันครับ

และผมก็คิดว่าติดลบไม่ได้ด้วยเหตุผลเดียวกัน แต่บังเอิญผมดูหนังสือเฉลย แล้วตอบได้ทั้ง 2 คำตอบอ่ะครับ เห็นมา 2 เล่มแล้ว เลยเริ่มไม่มั่นใจ ขอบคุณมากครับ

September

25 มีนาคม 2012 09:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ (ข้อความที่ 137117)

ถ้าเป็นอย่างที่คุณว่า หนังสือทั้งสองเล่มนั้น เฉลยผิดครับ :)

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:02