ตอบ 3)

ตอบ 3)

ตอบ 4)

ตอบ 4)

ตอบ 2)

ตอบ 1)

ตอบ 2)

$ 2x^2 - 6x + 11 + 2\sqrt{x^2-3x+5} = 25 $

$ ( \sqrt{x^2-3x+5} + 1)^2 + x^2-3x+5 = 25 $

$ k = x^2-3x+5 $

$ 2k + 1 + 2\sqrt{k} = 25 $

$ (\sqrt{k})(\sqrt{k}+1) = 12 $

$ \sqrt{k} = 3 $

$ x^2 - 3x + 5 = 9 $

x = -1, 4

$ \sqrt{(x-3)(4x+5)} - \sqrt{x^2-3x} - \sqrt{x^2-9} = 0 $

$ \sqrt{x-3}\; (\sqrt{4x+5} - \sqrt{x} - \sqrt{x+3} ) = 0 $

$ \sqrt{x-3} = 0 \;$ จะได้ $\; x = 3 $

$ \sqrt{4x+5} - \sqrt{x} - \sqrt{x+3} = 0 \;$ จะได้ $\; x = 1 $

ลองแทนค่าพบว่า x = 3 ใช้ได้เพียงค่าเดียว

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma (ข้อความที่ 179194) 27. $ 2x^2 - 6x + 11 + 2\sqrt{x^2-3x+5} = 25 $ $ ( \sqrt{x^2-3x+5} + 1)^2 + x^2-3x+5 = 25 $ $ k = x^2-3x+5 $ $ 2k + 1 + 2\sqrt{k} = 25 $ $ (\sqrt{k})(\sqrt{k}+1) = 12 $ $ k = 3 $ $ x^2 - 3x + 2 = 0 $ $ x = 1, 2 $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onion (ข้อความที่ 179206) ขอบคุณครับ คุณ Thamma ที่ช่วยเฉลย ผมมีข้อสงสัยเล็กน้อยครับ จากบรรทัดที่ว่า $(\sqrt{k})(\sqrt{k} +1) = 12$ ผมคิดได้ $\sqrt{k} = 3, -4$ ซึ่ง $-4$ เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น $k=9$ ได้ $x^2-3x+5=9$ $x^2-3x-4=0$ $ x=-1,4$ $-1+4 = 3$ ได้คำตอบเท่ากันครับ :):D