การเลือก การจัดเรียง ความน่าจะเป็น ทวินาม มาราธอน
$ใครมีโจทย์ เอามาแชร์กัน ได้ครับ เรื่องนี้ไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไหร่ $
$ หนึ่งข้อคิดหลายๆวิธีก็ดีมากๆครับ เพราะจะทำให้เข้าใจยิ่งขึ้น $ $1.กล่องใบหนึ่งมีหลอดๆไฟอยู่ 10 หลอด เป็นหลอดดี 6 หลอด หลอดเสีย 4 หลอด $ $ก.สุ่มหยิบหลอดไฟขึ้นมาครั้งละ 1 หลอด 3ครั้ง โดยในการหยิบแต่ละครั้ง ให้ใส่หลอดที่หยิบลงไปในกล่อง $ก่อนที่จะหยิบครั้งต่อไป ความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดไฟเสีย 3 หลอด มีค่าเท่าใด $ $ข.เหมือนข้อ ก. แต่ไม่ใส่หลอดคืนก่อนหยิบครั้งต่อไป $ $2.กล่องใบหนึ่งมีบัตร 10 ใบแต่ละใบมีหมายเลข 0,1,2,3,...,9 บัตรละหนึ่งหมายเลข $ ถ้าหยิบบัตรออกจากกล่องพร้อมๆกัน 3 ใบ ความน่าจะเป็น ที่จะได้บัตรหมายเลขคู่ทุกใบ$ $และมีแต้มรวมกันมากกว่า 10 มีค่าเท่ากับเท่าใด $ $3.กล่องใบหนึ่ง มีลูกบอลสีดำ 9 ลูก แดง 6 ลูก และ เขียว 5 ลูก $ $ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้มา 5 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอล อย่างน้อยสีละ 1 ลูกเท่ากับเท่าใด$ $4.ในการสุ่มหยิบตัวเลข 4 หลักที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 1200 มาจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่เลขจำนวนนั้น$ $มีเลข 2 อย่างน้อยหนึ่งหลัก และไม่มีเลข 3 ในหลักใดๆเท่ากับเท่าใด$ |
เรียน จขกท.
ปรับย่อหน้า เว้นวรรคหน่อยดีไหม อ่านยากไปนิดนึง |
ดูตามผมน่าจะดีกว่านะครับ
$1.กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟอยู่$ $10$ $หลอดเป็นหลอดดี$ $6$ $หลอด$ $เเละ$ $หลอดเสีย$ $4$ $หลอด$ ก.สุ่มหยิบหลอดไฟขึ้นมาครั้งละ$ $1$ $หลอด$ $3$ $ครั้งโดยในการหยิบแต่ละครั้งให้ใส่หลอดที่หยิบลงไปในกล่อง ก่อนที่จะหยิบครั้งต่อไป$ $ความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดไฟเสีย$ $3$ $หลอด$ $มีค่าเท่าใด ----------------------------------------------------------------------------------------- ข.เหมือนข้อ ก. แต่ไม่ใส่หลอดคืนก่อนหยิบครั้งต่อไป $2.กล่องใบหนึ่งมีบัตร$ $10$ $ใบ$ $แต่ละใบมีหมายเลข$ $0,1,2,3,...,9$ $บัตรละหนึ่งหมายเลขถ้าหยิบบัตรออกจากกล่องพร้อมๆกัน$ $3$ $ใบ$ $ความน่าจะเป็นที่จะได้บัตรหมายเลขคู่ทุกใบ$ $และมีแต้มรวมกันมากกว่า$ $10$ $มีค่าเท่ากับเท่าใด$ $3.กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ$ $9$ $ลูกแดง$ $6$ $ลูกและเขียว$ $5$ $ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้มา$ $5$ $ลูก$ $ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลอย่างน้อยสีละ$ $1$ $ลูกเท่ากับเท่าใด$ $4.ในการสุ่มหยิบตัวเลข$ $4$ $หลัก$ $ที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ$ $1200$ $มาจำนวนหนึ่ง$ $ความน่าจะเป็นที่เลขจำนวนนั้น$ $มีเลข$ $2$ $อย่างน้อยหนึ่งหลักและไม่มีเลข$ $3$ $ในหลักใดๆเท่ากับเท่าใด$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ในที่นี้ก็คุณ Jewgood ครับ |
ข้อ1
ก. 8/125 ข. 1/30 ข้อ2 1/20 ข้อ3 270/323 ใครคิดแล้วมายืนยันหน่อยครับว่าตรงกันข้อไหนบ้าง |
$5.เลขานุการผู้หนึ่งพิมพ์จดหมาย 10 ฉบับ ถึงคน 10 คน พร้อมจ่าหน้าซอง ถ้าเขานำจดหมายใส่ซองอย่างซุ่ม$
$โดยไม่สนใจว่าใส่ในจดหมายที่ถูกซองหรือไม่ จงหา ความน่าจะเป็นที่จะมีจดหมายอย่างน้อย 4 ฉบับ ใส่ในซองที่ถูกต้อง$ $พร้อมทั้งหา เซตของเหตุการณ์ที่ใส่จดหมายถูกซองอย่างน้อย 4 ฉบับทั้งหมด$ $6.มีจดหมาย ที่จ่าหน้าซอง 100 ฉบับ วิธีการทั้งหมด ที่จะใส่จดหมาย ผิดซอง 52 ซอง เท่ากับเท่าใด$ |
ลองดู link นี้ก่อนครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11733
ข้อจดหมาย 100 ซอง ตั้งขึ้นมาเอง ด้วยอารมณ์หรือเปล่าครับ ใจเย็น ๆ ครับ |
อ้างอิง:
หรือ เขียนออกมาที่ละกรณี ส่วน 100 นี่คิดมาเองครับ$ |
อ้างอิง:
|
เด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 4 คน นั่งเรียงเป็นแถว ได้กี่วิธี ถ้าเด็กชายและเด็กหญิงนั่งสลับที่กันและชาตรีต้องนั่งติดสมร (ข้อวิธีทำด้วยนะครับ)
|
อ้างอิง:
|
แบ่งเป็น 2 กรณี ชายอยู่หัวแถว กับ หญิงอยู่หัวแถว (คำตอบเท่ากัน คิดกรณีเดียว แล้วคูณ 2)
ถ้าให้ชายอยู่หัวแถว เอาชาตรีกับสมร ออกไปก่อน นำชาย หญิงที่เหลือไปนั่งสลับกัน ชายสลับกันเองได้ 3! หญิงสลับกันเองได้ 3! แล้วเอาชาตรีกับสมร ไปแทรกตามช่องว่าง / ช / ญ / ช / ญ / ช / ญ / ได้ 7 วิธี (ถ้าแทรกหน้า ช (หรือหลัง ญ) จัดแบบ ชาตรี สมร ถ้าแทรกหลัง ช (หรือหน้า ญ) จัดแบบ สมร ชาตรี) ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ 3!3!(7)(2) วิธี ป.ล. คุณ tongkub ลืมคิดไป 3 ที่ แทรกแบบ สมร ก่อน ชาตรี ครับ (สมร กับชาตรี สลับกันได้ ช / ญ ช / ญ ช / ญ (/ = สมร ชาตรี) |
ขอบคุณครับ ตอนแรกแย้งไปแบบผิดๆ มาฉุกคิดได้อย่างที่คุณเล็กว่าจริงๆด้วย เชิญคุณเล็กตั้งโจทย์ต่อไปเลยครับ
|
หยิบไพ่ 5 ใบ จากสำรับหนึ่ง จงหาจำนวนวิธีที่จะได้ไพ่แต้มเดียวกันเพียง 2 ใบเท่านั้น (ง่ายไปหรือเปล่าครับ)
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha