ขอถามข้อสอบสอวน. ท้ายค่าย 1 นิดหน่อยครับ
 

1. จงพิสูจน์ว่า จำนวนตรรกยะใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ สามารถเขียนใสรูปผลคูณของจำนวนอตรรกยะสองจำนวนคูณกันได้เสมอ
2. กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้าน AB>AC และมีจุด O เปนจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบ ABC และ AD เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม A ลากเส้นตรงผ่านจุด D ตั้งฉาก OA\rightarrow ตัดด้าน AE ที่จุด E ถ้า AE ยาว 12 แล้ว AC ยาวเท่าไร
3.กำหนด P(X)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e) a b c d e เแนจำนวนเต็มที่แตกต่าง และ P(107)=2036 จงหา a+b+c+d+e

$1.If x\in\mathbb{Q}\ ,then x=\frac{p}{q} \exists p,q\in\mathbb{Z} $
$x=\frac{p}{\sqrt{2}}\bullet\frac{\sqrt{2}}{q}$
$3.2036=-1\bullet1\bullet-2\bullet2\bullet 509$

ข้อ 3 a b c d e นี้ต้องเปนจำนวนเต็มที่ต่างกันนะครับ

แก้ให้แล้วครับ