โจทย์เรขาคณิต ลองมาดูกัน
 

ลองตั้งโจทย์เองเล่นๆ แก้คำถามจากโจทย์หน่อยว่าให้หาค่าพื้นที่แรเงาโดยประมาณ :)

สวัสดีครับ ตามโจทย์ข้อนี้มาจากหว้ากอ

เห็นด้วยครับว่าน่าจะเอาโจทย์ข้อนี้มาประลองกับเด็ก ๆ แห่ง M.C. เก่ง ๆ กันทั้งนั้น

... สำหรับผม ก็ยังว่ายากสำหรับเด็กประถมอยู่ดีครับ

ตั้งโจทย์เองจริงหรอครับ รบกวนคุณ Kowit.Pat บอก Hint ทีครับ :please:

ผมตั้งเองที่หว้ากอ
ต่อไปคงมาตั้งโจทย์ไว้ที่นี่ด้วย
จริงๆการออกแบบโจทย์มันก็สนุกดี
ทำให้ได้มุมมองหลายมิติเพิ่มขึ้น

จริงๆผมมีโจทย์ที่ คิดตั้งโจทย์เองไว้เยอะพอสมควร
ต้องหาคนช่วยชี้ข้อบกพร่องด้วยนะครับ ถ้ามี

***

ก็อาจจะยากไปนิด เพราะแม้แต่ โจทย์สสวท.
อย่างมากสุดก็พิธากอลัส 3-4-5
ไปไม่ถึงค่าประมาณของมุม 37องศา
แบบนี้ต้องสเปค ม.ต้น อย่างว่า

ดีครับ เห็นด้วยว่า คุณ kabinary ควรเอาโจทย์ที่คิดไว้มาตั้งที่นี่ด้วย
เพราะว่ามีกลุ่มเป้าหมายโดยตรงที่จะทดสอบความยาก-ง่าย

Hint :

Attachment 2378

ผมใช้วิธีลากเส้นผ่านศูนย์กลาง AE และ คอร์ด BE
จะได้คอร์ด AC = BE :confused:
พท. แรเงา = ครึ่งวงกลม - สามเหลี่ยม ABE - 2$\times$(เซกเมนต์ AC หรือ BE)

คุณ Kowit Pat. คิดเหมือนผมเลยครับ

แต่ผมวาดรูปไม่ทัน - -

ป.ล. ตอนแรกผมลากเส้นอีกแบบครับ แต่ก็ไม่ได้ผล (อันนี้ก็งง)

ป.ล. 2 เราจะหาเซกเมนต์ได้ยังไง

เมื่อเราทราบว่าสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 3, 4, 5 จะมีขนาดมุมภายในเป็น 37, 53 และ 90 องศา

ก็หาขนาดของเซกเมนต์ได้ไม่ยากครับ (ขอเถมวิธีที่ไม่ต้องหาพื้นที่ของเซกเมนต์มาให้ดูเล่นครับ) :D
Attachment 2380

ช่ายแล้วครับ
โจทย์ข้อนี้มีพื้นฐานมาจากรูปนี้นั่นเอง

พื้นที่แรเงาที่โจทย์ถาม ก็คือ พื้นที่สีฟ้า ลบด้วย พื้นที่สีชมพู ดังรูป
พื้นที่สามเหลี่ยม 3-4-5 เราหาได้อยู่แล้ว
แต่ถ้าลากเว้นประตามรูป ก้จะแบ่งพื้นที่ออกเปนสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากัน

พื้นที่แรเงาตามโจทย์ = เซคเตอร์ OCA - เซคเตอร์ OBC = (พื้นที่เซคเมนต์ AC) - (พื้นที่เซคเมนต์ BC)

เพราะ สามเหลี่ยม AOC = สามเหลี่ยม OBC

มีผู้ตอบที่หว้ากอมาเฉลยให้อีกแบบ

จากการหมุนหรือ เขียนรูปใบแบบต่างๆ
เราสามารถเปลี่ยนโจทย์เล้กน้อยได้หลายแบบ
จากรูปพื้นฐานเดิม ตัวอย่างเช่น อีก2ข้อนี้



หรือ