พาราโบลา
1) ลวดเส้นหนึ่งยาว 100 เมตร นำมาขดเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะขดให้มีความกว้างยาวเท่าใด
จึงจะมีพื้นที่มากที่สุด 2) การยิงบั้งไฟครั้งหนึ่ง กำหนดด้วยสมการ $h=16t-t^2$ เมื่อ h แทนความสูงที่อยู่เหนือพื้นดินเป็นเมตร เมื่อ t แทนเวลาที่ผ่านไปเป็นวินาที จงหา 2.1) สมการที่อยู่ในรูป $y=a(x-h)^2+k$ 2.2) เมื่อบั้งไฟขึ้นไปได้สูงสุดเมื่อเวลา 8 วินาที จะได้ระยะความสูงเท่าใด 2.3) เมื่อบั้งไฟอยู่เหนือพื้นดิน 40 เมตร จะใช้เวลาเท่าใด ช่วยแสดงวิธีให้หน่อยนะครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย |
ช่วยข้อ 1 ให้ละกันนะครับ
ให้ด้านกว้างยาว x จะได้ด้านยาวคือ 100-2x พื้นที่ของสี่เหลี่ยมก็คือ $100x-2x^2$ แล้วก็ใส่สูตรเลยครับ |
อ้างอิง:
ให้ด้านกว้างยาว x เมตร ด้านยาว 50-x เมตร จะได้สมการ $y= x(50-x)$ = $-x^2+50x$ หาจุด (h,k) = $\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}$ = $\frac{-50}{-2},\frac{-2500}{4}$ = $(25,625)$ สี่เหลี่ยมABCD มีพื้นที่มากที่สุด $= 625$ ตารางเมตร มีด้านของสี่เหลี่ยมด้านหนึ่งยาว 25 เมตร และอีกด้านหนึ่งยาว $= 50-25$ $= 25$ เมตร |
อ่อ ถูกแล้วครับๆ คิดผิด ขอโทษครับ
|
ข้อถัดมาก็จัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์นะครับ
ส่วนที่เหลือก็แทนเข้าไปเหลือตัวแปรเดียวก็หาค่าสมการได้ง่ายๆ แล้วครับ |
ข้อ2จะได้สมการ
อันนี้ไม่มีหลักการนะ แต่พอคิดได้ว่า จากรูป $h=16t-t^2$ $-h=t^2-16t$ จากกำลัง2สมบูรณ์คงรู้นะคะ $(t-8)^2=t^2-16t+64$แต่เนื่องจากโจทย์บอกว่าเป็น$t^2-16t$ kจึงเท่ากับ-64 จะเขียนในรูป$y=a(x-h)^2+k$ได้ว่า $h=-(t-8)^2+64$(ย้ายลบจากhมา) ครับ ส่วนข้อที่เหลือกแทนลงไปก้ได้คำตอบแล้ว |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha