กรณฑ์ที่สองของพหุนาม ช่วยทำหน่อยครับ!!
 

ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม แล้ว $\sqrt{(x+3)(x+5)(x-5)(x-3)+64}$ เท่ากับเท่าใด?
:please:

คูณข้างในให้เรียบแล้วจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ครับ

แต่ที่ผมทำได้มันแยกออกมาได x^2 - 17 ครับ

ใส่ค่าสัมบูรณ์ด้วยมั้ยครับ

คับๆใส่อยู่คับ
แต่ถ้ามาดูจากโจทย์ ให้ x=5,3 ก็จะตอบ 8 หนิครับ

ก็ตอบแค่นั้นแหละครับ ถ้าให้โจทย์มาแค่นี้

$ \sqrt{(x+3)(x+5)(x-5)(x-3)+64} $

$ = \sqrt{[(x+3)(x-5)][(x+5)(x-3)]+64} $

$ = \sqrt{(x^2-2x-15)(x^2+2x-15)+64} $

ให้ $ \ x^2-15 = a$

$ = \sqrt{(a-2x)(a+2x) +64} $

$ = \sqrt{a^2-4x^2+64} $

$ = \sqrt{x^4 -30x^2 +225 -4x^2+64} $

$ = \sqrt{x^4 -34x^2 + 289} $

$ = \sqrt{(x^2-17)^2} $

$ = |x^2-17|$

ผมจับคู่ผลต่างกำลังสองเลย
$\sqrt{(x+5)(x-5)(x+3)(x-3)+64} $
$=\sqrt{(x^2-25)(x^2-9)+64} $
$=\sqrt{x^4-34x^2+225+64} $
$=\sqrt{x^4-34x^2+289} $

แล้วสรุปตอบ 8 ไม่ได้ใช่มั้ยคับ

|x^2-17| ครับ