โจทย์ เรขาคณิต กับ การแปรผัน ช่วยคิดให้หน่อยครับ
ช่วยแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ให้หน่อยครบั ขอบคุณครับ
|
สวัสดีค่ะ
ให้ $AB=x, BC=y$ แล้วจะได้สมการ $\frac{x}{y}=\frac{x+y}{x}$ (นั่งแก้สมการหา x/y ไม่ก้ y/x) ต้องการค่าของ $\frac{x+y}{y}$ ก็แทนๆค่าไปค่ะ สวัสดีค่ะ |
เนื่องจากโจทย์ต้องการทราบอัตราส่วนระหว่าง $AC$ กับ $BC$ จึงกำหนดให้ $AC = x, BC = y$ โดย $x > y$ และจะได้ $AB = x-y$
$\frac{x-y}{y}= \frac{x}{x-y}$ $(x-y)^2 = xy$ $x^2-2xy+y^2 = xy$ $x^2-3xy+y^2 = 0$ $x = \frac{3y \pm \sqrt{(-3y)^2-4(1)(y^2)}}{2(1)}$ $x = \frac{3y \pm \sqrt{5}y}{2}$ เนื่องจาก $x > y$ ดังนั้น $x = \frac{3y + \sqrt{5}y}{2}$ $x = y(\frac{3 + \sqrt{5}}{2})$ $\therefore \frac{x}{y} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:39 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha