ช่วยกัน Post สพฐ. รอบ 2 ปี 54
 

ช่วยกัน Post สพฐ. รอบ 2 ปี 54 ให้ด้วยครับ :)

จากรูป แบ่งรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสเป็น 3 เท่ากัน
กำหนด AE = 1 cm.
จงหาว่า เท่าใด

Attachment 5305

ตอบ 9 ตร.ซม.
วิธีคิด
ให้ความยาวด้าน $= x cm$
$\therefore$ พื้นที่ส่วน $= \frac{x^2}{3} = 1 \times x$
$x^2 = 3x$
$x = 3$
$\therefore$ สี่เหลี่ยมจตุรัสรูปนี้ มีพื้นที่ $3^2 = 9$

ผมเดาเล่นๆกับลูกศิษย์ว่า
ปีนี้ข้อสอบ สพฐ ต้องมีโจทย์เกี่ยวกับการสูบน้ำ
แล้วปรากฏ ก็มีจริงๆ :haha:

เดี๋ยวจะลองไปถามลูกศิษย์มาให้อีกแรงนะครับ

ลูกชายออกจากห้องสอบบอกว่าทำไม่ทัน ยาก ยากมาก กลับถึงบ้านเปลี่ยนเสื้อผ้าแล้วโดดขึ้นเตียงนอน เย็นตื่นขึ้นมาความจำเสื่อมจำข้อสอบไม่ได้ สติแตกไปแล้วครับ 555 เลยต้องปลอบใจไม่เป็นไรลูก เลยได้มาแบบครึ่งๆกลางๆข้อหนึ่ง

ครอบครัวหนึ่งอยู่กัน 3 คน อายุของ ปู่ พ่อ และลูก สามคนรวมกันเท่ากับ 120 ปี อายุปู่ไม่ถึง 100 ปี อายุของพ่อเท่ากับเลขโดดอายุของปู่สลับกัน และอายุของลูกเท่ากับเลขโดดอายุของพ่อรวมกัน ถามว่าลูกอายุกี่ปี

ตอบ ปู่อายุ 64 ปี พ่ออายุ 46 ปี ลูกอายุ 10 ปี

แล้วถ้า ปู่อายุ 73 ปี พ่ออายุ 37 ปี ลูกอายุ 10 ปี

แล้วถ้า ปู่อายุ 82 ปี พ่ออายุ 28 ปี ลูกอายุ 10 ปี

แล้วถ้า ปู่อายุ 91 ปี พ่ออายุ 19 ปี ลูกอายุ 10 ปี

:p

บอกลูกศิษย์ไว้ก่อนสอบเหมือนกันว่า ทำได้เท่าไหร่ก็ไม่ต้องซีเรียส ให้ถือเป็นประสบการณ์ชีวิต
เพราะข้อสอบมันจะอยู่ในระดับยากพอสมควร

(แต่ผมเชื่อว่าเด็กที่เก่งๆ มือล่ารางวัล น่าจะคุ้นๆข้อสอบบางข้อ
ที่เป็นแนวเดียวกันจากสนามนานาชาติ เช่น ฮ่องกง ฟิลิิปปินส์ =w=)

แสดงว่า ตอนพ่อเป็นพ่อคน พ่ออายุ แค่ 9 ขวบเอง

เด็กสมัยนี้แก่แดดจริงๆ :haha:

แสดงว่า ตอนปู่เป็นพ่อคน ปู่อายุตั้ง 72 ขวบ

คนแก่สมัยนี้แรงดีจริงๆ :haha:

$\frac{7}{1}$ + $\frac{7}{1+2}$ + $\frac{7}{1+2+3}$ + $\frac{7}{1+2+3+4}$ +... + $\frac{7}{1+2+3+...+100}$
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยนะครับ:please:

มีอีกข้อครับ

Attachment 5310

มีอีกข้อครับ

Attachment 5311

r = 1, $\pi = 3.14$
Attachment 5313

จงหา จำนวนเต็มบวกแปดหลัก ที่มีค่าน้อยที่สุด เมื่อผลบวกของเลขโดดในแปดหลักเป็นสองเท่าของผลคูณของเลขโดดในแปดหลักนั้น

ตอบ 11,111,117

พื้นที่สี่เหลี่ยมเท่ากับ 1008 ป่าวครับ

ถ้า A วัด AC+CD+DB = 2AC+CD = 92 ---(1)
ถ้า B วัด CD+DB+BA = AC+2CD = 100 ---(2)

(1)+(2) ได้

3(AC+CD) = 192
AC+CD = 64 ---(3)

(1)-(3) จะเป็น

AC = 28
$\therefore $ CD = 36

พื้นที่ = 28X36 = 1008 ครับ :great: